1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:
23:
24:
25:
26:
27:
28:
29:
30:
31:
32:
33:
34:
35:
36:
37:
38:
39:
40:
41:
42:
43:
44:
45:
46:
47:
48:
49:
50:
51:
52:
53:
54:
55:
56:
57:
58:
59:
60:
61:
62:
63:
64:
65:
66:
67:
68:
69:
70:
71:
72:
73:
74:
75:
76:
77:
78:
79:
80:
81:
82:
83:
84:

var Numbers: Array[0..15] of Integer;

procedure TForm2.OutputArray;
begin
    Memo1.Lines.Add(IntTostr(Numbers[0]) + '  ' + IntTostr(Numbers[1]) + '  ' + IntTostr(Numbers[2]) + '  ' + IntTostr(Numbers[3]) + '  ');
    Memo1.Lines.Add(IntTostr(Numbers[4]) + '  ' + IntTostr(Numbers[5]) + '  ' + IntTostr(Numbers[6]) + '  ' + IntTostr(Numbers[7]) + '  ');
    Memo1.Lines.Add(IntTostr(Numbers[8]) + '  ' + IntTostr(Numbers[9]) + '  ' + IntTostr(Numbers[10]) + '  ' + IntTostr(Numbers[11]) + '  ');
    Memo1.Lines.Add(IntTostr(Numbers[12]) + '  ' + IntTostr(Numbers[13]) + '  ' + IntTostr(Numbers[14]) + '  ' + IntTostr(Numbers[15]) + '  ');
    Memo1.Lines.Add('-----------------------')
end;

procedure swap (idxA, idxB: Integer);
var tmp : Integer;
begin
    tmp := Numbers[idxA];
    Numbers[idxA] := Numbers[idxB];
    Numbers[idxB] := tmp;
end;

function CheckLine(x: Integer): Boolean;
begin
    result := Numbers[4*x]
       + Numbers[4*x + 1]
       + Numbers[4*x + 2]
       + Numbers[4*x + 3] = 30;
end;

function CheckColumn(x: Integer): Boolean;
begin
    result := Numbers[x]
       + Numbers[x + 4]
       + Numbers[x + 8]
       + Numbers[x + 12] = 30;
end;

function CheckDiags: boolean;
begin
    result := (Numbers[0]
        + Numbers[5]
        + Numbers[10]
        + Numbers[15] = 30)
    and (Numbers[3]
        + Numbers[6]
        + Numbers[9]
        + Numbers[12] = 30)
end;

function CheckAll: Boolean;
begin
    result := CheckColumn(0) and CheckColumn(1) and CheckColumn(2) and CheckColumn(3)
          and CheckLine(0) and CheckLine(1) and CheckLine(2) and CheckLine(3)
          and CheckDiags;
end;

procedure Permutate(startIdx: Integer);
var i: Integer;
    DoPerm: Boolean;
begin
    DoPerm := True;
    if (startIdx=4) and (NOT CheckLine(0)) then
        DoPerm := False;

    if (startIdx=8) and (NOT CheckLine(1)) then
        DoPerm := False;

    if (startIdx=12) and (NOT CheckLine(2)) then
        DoPerm := False;

    if DoPerm then
    begin
        for i := startIdx + 1 to 15 do
        begin
            swap(startIdx, i);
            if CheckAll then
                Form2.OutputArray;
            Permutate(startIdx+1);
        end;
    end;
end;

// Aufruf über
for i := 0 to 15 do
    Numbers[i] := i;
Permutate(0);					

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:

     ░       |     ░
  ░░░░       |  ░░░░
 ░░ ░░       | ░░ ░░
 ░░░░░       | ░░░░░
  ░░░░       |  ░░░░
    ░░     ░ |    ░░     ░
    ░░░░░░░░ |    ░░░░░░░░
    ░░░░░░░░ |    ░░░░░░░░
    ░░░░░░░░ |    ░░░░░░░░
    ░░    ░░ |    █░    ░░
   ███    ░░ |   ██░    ░░
   █ ░     ░ |   █ ░     ░
   █ ░     ░ |   █ ░     ░