Langton's Ameisen und Turmiten

Mathematiker · Verfasst: Mo 10.06.13 17:54

Hallo Horst_H,

Horst_H hat folgendes geschrieben :

... unter sourceforge.net/projects/golly/ findet man das passende Win32 Program dazu.
Unter "other rules" ist auch Langton's ant in der LR Form in schwarzweiß und in ein paar Sekunden bis 1e17 brechnet.

Dieses Programm gehört zu den Superprodukten, bei denen ich mich nur noch still in eine Ecke setze und deprimiert vor mich hinstarre. Alle meine Programmier"versuche" sind dagegen lächerlich.

Zumindest finde ich ein paar neue Ideen für mein Wireworld (www.entwickler-ecke....rautomat_110131.html), dass ebenso enthalten ist, wie Game of Life, Langtons Ameisen und vieles, von dem ich noch nie gehört habe.

Beste Grüße
Mathematiker

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Töten im Krieg ist nach meiner Auffassung um nichts besser als gewöhnlicher Mord. Albert Einstein

Mathematiker · Verfasst: Di 11.06.13 21:08

Hallo,
angeregt von den bisherigen Beiträgen habe ich mich mit den "Turmiten" beschäftigt.
Im angefügten Programm werden derartige "Viecher" über den Bildschirm gejagt. Es handelt sich um eine Turing-Maschine mit zwei Zuständen und zwei Farben.

Der Regelstring, z.B. {{{1, 8, 0}, {1, 2, 1}}, {{0, 2, 0}, {0, 8, 1}}}, beschreibt Farbe, Bewegung und Zustand.
1.Eintrag: neue Farbe; 2.Eintrag Drehung: 1=keine, 2=rechts, 4=180°, 8=links; und der 3.Eintrag den neuen Zustand.
Im Programm habe ich in einer Combobox interessante Regeln angegeben, die tatsächlich sehr merkwürdige Bilder ergeben.

Durch die Hilfe von user profile icon

Horst_H war es möglich, die grafische Ausgabe stark zu beschleunigen. Allerdings habe ich die Turmiten wieder gebremst, da man ansonsten die Bewegung nicht richtig wahrnehmen kann.

Beste Grüße
Mathematiker

Rev 1: Regelsystem kann nun auch 1, 3 oder noch mehr Zustände beschreiben.
Rev 2: Entschuldigung! :oops:

Höhere Zustände wurden in Rev 1 gar nicht bearbeitet. Fehler ist behoben.
Rev 3: Zusätzlich mit verschiedenen Farbzuständen. Erklärung weiter unten.

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Horst_H · Verfasst: Mi 12.06.13 13:54

Hallo,

was beschreibt denn nun Zustand/ Farbe.
Ich sehe nur schwarz-weiß.

markieren

Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:
5:

      case Regelstring[6 * i + 3 * j + 1] of
        '1': Regel[i, j, 0] := 1; // weiß
        else
          Regel[i, j, 0] := 0;//schwarz
      end;

{{{1, 8, 0}, {1, 2, 1}}, {{0, 2, 0}, {0, 8, 1}}},

Drehung 1=keine, 2=rechts, 4=180°, 8=links, binär sehr schön aber als Eingabe?
Dann doch lieber ( N,R,W,L )= Nichts,Rechts, Wende,Links
Was bedeutet Zustand?Wenn ich das richtig verstanden habe, bedeutet es , mit welcher Regel ich an dem Ort dann beim nächsten antreffen weitermache.
Regel[Zustand= 0] = 1, 8, 0} bedeutet:färbe den Punkt in Farbe, drehe dich nach links , schreibe Zustand 0 an diesen Ort , bewege dich einen Schritt.Damit bleibt der Zustand doch immer 0, wenn zu Beginn alle Zustände= 0 sind.

Wenn ich das richtig sehe, speicherst Du aber die Farbe, welche nur 0 und 1 ist.

markieren

Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:
5:
6:

        //Farbe nach Zustand setzen
         s := Speicher[y,x];
//         pPixel := pScanLines[y];inc(pPixel,x); pPixel^ := Farben[Regel[Zustand,s,0]];
         TempBitmap.canvas.Pixels[x,y]:= Farben[Regel[Zustand,s,0]];

         Speicher[y,x] := Regel[Zustand,s,0];

Heut ist nicht mein Tag...

Gruß Horst

Mathematiker · Verfasst: Mi 12.06.13 14:15

Hallo,
ich habe mich wahrscheinlich nicht richtig ausgedrückt. Sorry.

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Ich sehe nur schwarz-weiß.

Ja, es sind nur Schwarz und Weiß. In den Beschreibungen zu den Turmites gibt es auch welche mit mehr Farben. Bei mir, im Moment noch nicht.

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Drehung 1=keine, 2=rechts, 4=180°, 8=links, binär sehr schön aber als Eingabe?
Dann doch lieber ( N,R,W,L )= Nichts,Rechts, Wende,Links

Die Zahlen haben mich auch gestört. Ich wollte aber (vorerst) den im Netz zu findenden Regeln entsprechen. Und dort sind es diese Zahlen. Kann ich aber ändern.

Horst_H hat folgendes geschrieben :

{{{1, 8, 0}, {1, 2, 1}}, {{0, 2, 0}, {0, 8, 1}}}

a) {1, 8, 0} Regel bei Zustand 0, Farbe 0
b) {1, 2, 1} Regel bei Zustand 0, Farbe 1
c) {0, 2, 0} Regel bei Zustand 1, Farbe 0
d) {0, 8, 1} Regel bei Zustand 1, Farbe 1
Zur Beispielregel. Am Anfang ist der Zustand 0 und die Farbe 0. Daraus wird Farbe 1 und Zustand 0. Im zweiten Schritt wirkt nun b), da die Farbe 1 ist, d.h. die neue Zelle bekommt auch Farbe 1 und der Zustand wird 1.
Im 3.Schritt wirkt nun d) und die Farbe wird 0 und der Zustand bleibt 1, usw.

Wie gesagt, ich hätte das wohl von Anfang an besser erklären sollen. :oops:

Beste Grüße
Mathematiker

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Mathematiker · Verfasst: Sa 15.06.13 14:53

Hallo,
ich habe den Turmiten eine Revision 3 gegönnt, siehe weiter oben.
Damit können jetzt Turmiten auch mit mehreren Farben gezeichnet werden. Der Regelstring erhielt dazu am Anfang zwei Zahlen, z.B.

Zitat:

23{{{1,8,1},{1,8,1}},{{2,8,1},{0,1,0}},{{1,8,1},{0,1,0}}}

die die Anzahl der Turing-Zustände (im Beispiel 2) und die Anzahl der verwendeten Farben (im Beispiel 3) beschreiben. Die Beispielregeln habe ich erweitert, so dass jetzt noch weitere merkwürdige Abbildungen entstehen.

Besonders kurios finde ich das Beispiel 1 Zustand, 4 Farben:

Zitat:

14{{{1,2,0},{2,4,0},{3,4,0},{0,8,0}}}

Ich kann nur sagen: Einfach mal 1,6 Milliarden Schritte laufen lassen ...

Beste Grüße
Mathematiker

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Horst_H · Verfasst: So 16.06.13 08:55

Hallo,

14{{{1,4,0},{3,2,0},{3,2,0},{2,8,0}}} finde ich aber auch sehr interessant!
Das sieht aus wie pulsierendes Blut mit einer Pumpe in der Mitte.
Das muss man etwas laufen lassen ( 1e10 oder so..).
Bei mir ist die Geschwindigkeit auf eine Ausgabe alle 1.1 Mio Berechnungen gestellt und die Paintbox quadratisch.

Gruß Horst

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Delphi-Laie · Verfasst: So 16.06.13 17:10

So, nun nach längerer Zeit mal wieder ein Lebenszeichen von mir. Zum Programm: So fein, daß Lob überflüssig ist.

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Ich melde mich erst einmal für 6 Tage aus der EE ab.

Ooooooo......

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Morgen geht's auf Klassenfahrt in die Toscana.

Gute Fahrt, ebensolchen Aufenhalt und auch Rückreise.

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Mal sehen, wieviel Ärger mir meine "Lieblinge" machen.

Ein bißchen mehr Optmismus bitte!

Edit: Eine Sache fand ich nun aber doch: Die Gschwindigkeit kann zwar zur Laufzeit editiert werden, das wirkt sich jedoch eben während dieser Laufzeit nicht auf die Darstellung aus.

Edit 2: Die Folge RLLLLRRR ist so prägnant, daß ich sie hier nennen möchte.

Mathematiker · Verfasst: So 16.06.13 19:15

Hallo,

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Zum Programm: So fein, daß Lob überflüssig ist.

Danke.

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Die Folge RLLLLRRR ist so prägnant, daß ich sie hier nennen möchte.

Es gibt sehr viele interessante Regeln, darunter RLLLLRRR. Eigentlich müsste man systematisch testen, welche Folgen interessante Gebilde ergeben. Mal sehen, vielleicht mache ich es einmal.

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Die Gschwindigkeit kann zwar zur Laufzeit editiert werden, das wirkt sich jedoch eben während dieser Laufzeit nicht auf die Darstellung aus.

Ist behoben. In der Revision 5 wirkt sich eine Änderung der Darstellungsgeschwindigkeit auch während der Simulation aus.

Beste Grüße
Mathematiker

Nachtrag: Die Idee, alle Regeln zu testen, habe ich eingebaut.
In der Revision 6 werden über den Schalter "Regeln testen", ab der eigegebenen Regel, alle systematisch getestet und jeweils einige Millionen Schritte berechnet.

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Horst_H · Verfasst: So 16.06.13 19:56

Hallo,

alle Kombinationen von RRLLRLLRL... auszuprobieren geht recht einfach.
R = 1 und L = 0 und dann einfach in einer Schleife die Bits als Regel entsprechend umsetzen.
( OK. LLLLLL...L fehlt..)
Mist .. jetzt muß ich die neue Versin erst testen.

Gruß Horst

Mathematiker · Verfasst: So 16.06.13 20:10

Hallo,
ich habe gerade alle 255 Regeln mit maximal 7 Zeichen getestet.
Bei den längeren entstehen schon merkwürdige Abbildungen, während bei den kürzeren Regeln fast nur totales Chaos herrscht.
Und nebenbei läuft Jimi Hendrix' "Star Spangled Banner". Dann wird es ein richtiger Genuss.

Jetzt teste ich ab 8 Zeichen.

Beste Grüße
Mathematiker

Erste "Entdeckungen": LRRLLLRR, LRRLRRLL, LRRRRLLL, RRLRLRRR, RRRLLLLR, RRRRRLRR, LLLLRRLRL

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Martok · Verfasst: So 16.06.13 20:26

Martok hat folgendes geschrieben :

Ihr solltet alle mal NKS lesen :lol:

Ich hab das dann mal nachgeschlagen und...

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Hallo,
ich habe gerade alle 255 Regeln mit maximal 7 Zeichen getestet.
Jetzt teste ich ab 8 Zeichen.

... anscheinend hat zumindest Wolfram keine systematische Analyse über dem RuleSpace der Ameisenartigen gefunden und/oder gemacht. Das heißt dann wohl, das hier ist echte Forschungsarbeit. Jemand(tm) sollte das genau dokumentieren, falls da irgendwas erkennbar ist, könnte da ein Paper drin sein ;-)

EDIT: übrigens auch sinnvoll ist sein Namensschema für Regeln. Mit der Zuordnung von user profile icon

Horst_H wäre dann z.B. LRRLLLRR Regel 99 und LLLLRRLRL Regel 26. Müsste man natürlich noch mit der Stellenanzahl versehen, wegen den Nullen links. LLLLRRLRL und RRLRL wär ja sonst das gleiche. Vielleicht 8.99 für die 8-Bit-Regel LRRLLLRR?

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Mathematica

1:	(StringSplit["LRRLLLRR", ""] /. {"R" -> 1, "L" -> 0})~FromDigits~2

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"The phoenix's price isn't inevitable. It's not part of some deep balance built into the universe. It's just the parts of the game where you haven't figured out yet how to cheat."

Mathematiker · Verfasst: So 16.06.13 21:29

Hallo,

Martok hat folgendes geschrieben :

Ihr solltet alle mal NKS lesen :lol:

Habe ich mir schon bestellt, aber irgendwie hat der Versand Probleme.

Martok hat folgendes geschrieben :

Das heißt dann wohl, das hier ist echte Forschungsarbeit.

He, wir werden berühmt. :wink:

Martok hat folgendes geschrieben :

Mit der Zuordnung von user profile icon

Horst_H wäre dann z.B. LRRLLLRR Regel 99 und LLLLRRLRL Regel 26. Müsste man natürlich noch mit der Stellenanzahl versehen, ...

Das ist eine gute Idee. An Stelle des Regelstrings könnte man auch die Regeln durchnummerieren. Setzen wir ein nicht(!) auszuführendes R = 1 an den Anfang des Strings, so braucht man auch keine Stringlänge mehr anzugeben.
Aus LRRLLLRR wird dann RLRRLLLRR = Regel 355 und entsprechend die anderen. Ab Regel LL = 4 wären dann jeder natürlichen Zahl genau eine Regel zugeordnet.

LRLRRLLLL = Regel 688 ist auch interessant.

Beste Grüße
Mathematiker

Nachtrag: In der Revision 7 wird für jede Regel die "Horst_H-Martok"-Nummer angegeben. (Ich wollte schon immer einmal einen neuen Begriff definieren. :lol:

)
Interessant sind auch: LRLRRRRRL = 702, LRRLRRLLL = 728

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Martok · Verfasst: So 16.06.13 21:46

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Setzen wir ein nicht(!) auszuführendes R = 1 an den Anfang des Strings, so braucht man auch keine Stringlänge mehr anzugeben.

Gute Idee, löst das Problem sehr einfach

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Nachtrag: In der Revision 7 wird für jede Regel die "Horst_H-Martok"-Nummer angegeben. (Ich wollte schon immer einmal einen neuen Begriff definieren. :lol:

)

Mal ausprobieren

EDIT: andersrum fehlt noch, Nummer->Regel

385 schein eine von denen zu sein, die ich schonmal erwähnte: die, wo nix passiert.

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Mathematiker · Verfasst: So 16.06.13 22:03

Hallo,
die Revisionen erfolgen jetzt ziemlich kurz hintereinander, aber das jetzt war wichtig.
In Revision 8 kann nun die Regel entweder als String mit L und R oder aber über die "Horst_H-Martok"-Nummer eingegeben werden.

Regel 385 läuft bei mir nun mit mehr als 4 Milliarden Schritten und es passiert nichts Wesentliches, außer dass ich kein int64 für die Schrittzahl genommen habe. :autsch:

Das wird wohl Revision 9, aber wahrscheinlich nicht mehr heute.

Beste Grüße
Mathematiker

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Martok · Verfasst: So 16.06.13 22:06

Sehr schön

1568 ist auch schick. Überhaupt, die ganze Gruppe ab RLLLLLLLLL enthält ziemlich viele nicht-langeweilige Muster.

1628,1630,1631 sind fast das Gleiche :shock:

1652 hat nun wieder was für den Maschinenbauer, könnte man fast dendritisches Kornwachstum nennen

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Mathematiker · Verfasst: So 16.06.13 22:19

Hallo,

Martok hat folgendes geschrieben :

1568 ist auch schick. Überhaupt, die ganze Gruppe ab RLLLLLLLLL enthält ziemlich viele nicht-langeweilige Muster.

Wow, wie schnell bist Du denn. Ich habe erst einmal 1024 Regeln abgearbeitet und komme mir vor Ellie Arroway in Carl Sagans "Contact". Die suchte nämlich auch beim Betrachten von chaotischem Rauschen nach Strukturen im Chaos. :lol:

Mir gefallen auch RRRRRLRRR = 1015 und LLLLLLRLLL = 1032.

Beste Grüße
Mathematiker

Weitere Interessante:
LLLLRLLRLL = 1060
LLLRLLLRRR = 1095
LLLRLRRLRL = 1114
LLLRRLRLRL = 1130 chaotisch, aber wächst merkwürdig
LLLRRRLRRR = 1143
LLRRLLRLLL = 1224
LLRRLRRRRR = 1247
LLRRRLLLLL = 1248
LLRRRRRLLL = 1272
Verblüffend finde ich, dass es "unterschiedliches Chaos" gibt. Einige Regeln wachsen nur langsam chaotisch, andere füllen ganz schnell den Bildschirm. Und irgendwie habe ich den Eindruck, dass es jedes Mal anders aussieht.

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Martok · Verfasst: So 16.06.13 22:45

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Hallo,

Martok hat folgendes geschrieben :

1568 ist auch schick. Überhaupt, die ganze Gruppe ab RLLLLLLLLL enthält ziemlich viele nicht-langeweilige Muster.

Wow, wie schnell bist Du denn.

Neinnein, ich hab erst so weit hinten angefangen, weil du schon so viele aus der unteren Gruppe zitiert hattest. Muss man ja nicht doppelt machen

Mit 1660 kann man Quadrate malen

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Und irgendwie habe ich den Eindruck, dass es jedes Mal anders aussieht.

Kann das sein, dass du die Anfangsrichtung randomisierst? Dadurch dass der Torus nach Pixeln faltet ist alles was überläuft Fenstergrößenabhängig.

Oh. Discovery time!
1697 ist die erste Regel bei mir, die das hat was Wolfram Nested Structures nennt. Auf den Seiten entsteht sowas ähnliches wie schiefe Sierpinski-Dreiecke, die von innen mit "Zufall" überschrieben werden.

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Mathematiker · Verfasst: So 16.06.13 22:52

Hallo,

Martok hat folgendes geschrieben :

Kann das sein, dass du die Anfangsrichtung randomisierst?

Ist eigentlich überflüssig. Werde ich wohl ändern.

Martok hat folgendes geschrieben :

Dadurch dass der Torus nach Pixeln faltet ist alles was überläuft Fenstergrößenabhängig.

Ja, ist es leider. Theoretisch müsste ein unendlich großes Feld betrachtet werden oder zumindest eins, das erheblich größer ist. Aber wie kann man das vernüftig umsetzen?

Martok hat folgendes geschrieben :

1697 ist die erste Regel bei mir, die das hat was Wolfram Nested Structures nennt. Auf den Seiten entsteht sowas ähnliches wie schiefe Sierpinski-Dreiecke, die von innen mit "Zufall" überschrieben werden.

Das ist Klasse.

Beste Grüße
Mathematiker

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Mathematiker · Verfasst: Mo 17.06.13 00:29

Hallo,
das ist nun die letzte Revision 9 für heute.
Zur korrekten Untersuchung des Verhaltens bei verschiedenen Regeln kann jetzt der Torus abgeschaltet werden.
Bildet die Regel eine "Ameisenautobahn", so ist das Gebilde ja unendlich groß. Manche der bisherigen Muster entstehen nur, in dem eben ein Torus betrachtet wird.
Auch 1655 bildet Nested Structures.

Beste Grüße und für heute Gute Nacht
Mathematiker

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Horst_H · Verfasst: Mo 17.06.13 07:03

Hallo,

was haltet ihr von der Idee, mehrere Vorschaubilder zu erstellen und gekachelt darzustellen.Links zB 8 Miniaturen und rechts die oberste in groß.
Cursor Down-> ein Bild weiter ; Page Down 8 Bilder weiter und umgekehrt.
Was mich eigentlich noch stört, ist dieses Feld Speicher, was ja umgesetzt in Farbe in der Bitmap steht.Also irgendwie doppelt gemoppelt.
Ich habe leider keinen Plan, ob eine Bitmap 8-Bit-Palettendarstellung, zwar praktisch, aber dann wesentlich langsamer wäre.
Vielleicht sollte man die Bitmap-Ausgabe in eine neue Form auslagern die nur aus einer quadratischen Paintbox, mit einer 2er Potenz als Seitenlänge, besteht.Die könnte man dann ja verschieben oder andocken.

Gruß Horst
P.S.
"Karatsuba" klingt irgendwie viel besser als "Martok_Horst_h" :-(

Aber "Namen sind wie Schall und Rauch" ;-)

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