1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var a,b,c,d,e,f,g : integer;
begin
  listbox1.Clear;
  for a:=1 to 7 do begin
    for b:=1 to 7 do begin
      if (a<>b) then
      for c:=1 to 7 do begin
        if (a<>c) and (b<>c) then
        for d:=1 to 7 do begin
          if (a<>d) and (b<>d) and (c<>d) then
          for e:=1 to 7 do begin
            if (a<>e) and (b<>e) and (c<>e) and (d<>e) then
            for f:=1 to 7 do begin
              for g:=1 to 7 do begin
                if (a+b+c=12) and (a+d+g=12) and (b+d+f=12) and (c+d+e=12)
                   and (e+f+g=12) then
                     listbox1.Items.add(inttostr(a)+#9+inttostr(b)+#9+inttostr(c)+#9
                       +inttostr(d)+#9+inttostr(e)+#9+inttostr(f)+#9+inttostr(g));
  end; end; end; end; end; end; end;
  label1.caption:=inttostr(listbox1.Items.Count)+' Möglichkeiten';
end;					

1:
2:
3:

a b c
  d
e f g					

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:

DIM AS UBYTE a,b,c,d,e,f,g,v
v=0
FOR a=1 TO 7
FOR b=1 TO 7
FOR c=1 TO 7
FOR d=1 TO 7
FOR e=1 TO 7
FOR f=1 TO 7
FOR g=1 TO 7
IF a*b*c*d*e*f*g<>5040 THEN GOTO G
IF a+b+c<>12 THEN GOTO G
IF e+f+g<>12 THEN GOTO G
IF a+d+g<>12 THEN GOTO G
IF c+d+e<>12 THEN GOTO G
PRINT a,b,c
PRINT " ",d
PRINT e,f,g
v+=1:PRINT "Nr.";v
SLEEP 
G:NEXT g:NEXT f:NEXT e:NEXT d:NEXT c:NEXT b:NEXT a
PRINT "Fertig":SLEEP					

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:

g(A, B, C, D, E, F, G) :-
    permutation([1,2,3,4,5,6,7],[A,B,C,D,E,F,G]),
    A + B + C =:= 12,
    A + D + G =:= 12,
    B + D + F =:= 12,
    C + D + E =:= 12,
    E + F + G =:= 12.					

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:

?- [zahlen].
true.

?- g(A,B,C,D,E,F,G).
A = 1, B = 5, C = 6, D = 4, E = 2, F = 3, G = 7 ;
A = 1, B = 6, C = 5, D = 4, E = 3, F = 2, G = 7 ;
A = 2, B = 3, C = 7, D = 4, E = 1, F = 5, G = 6 ;
A = 2, B = 7, C = 3, D = 4, E = 5, F = 1, G = 6 ;
A = 3, B = 2, C = 7, D = 4, E = 1, F = 6, G = 5 ;
A = 3, B = 7, C = 2, D = 4, E = 6, F = 1, G = 5 ;
A = 5, B = 1, C = 6, D = 4, E = 2, F = 7, G = 3 ;
A = 5, B = 6, C = 1, D = 4, E = 7, F = 2, G = 3 ;
A = 6, B = 1, C = 5, D = 4, E = 3, F = 7, G = 2 ;
A = 6, B = 5, C = 1, D = 4, E = 7, F = 3, G = 2 ;
A = 7, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5, F = 6, G = 1 ;
A = 7, B = 3, C = 2, D = 4, E = 6, F = 5, G = 1 ;
false.					

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:
23:
24:
25:
26:
27:
28:
29:
30:
31:
32:
33:
34:
35:
36:
37:
38:
39:
40:
41:
42:
43:
44:
45:
46:
47:
48:
49:
50:
51:
52:
53:
54:
55:
56:
57:
58:
59:
60:
61:
62:
63:
64:
65:
66:
67:
68:
69:
70:
71:
72:
73:

{$IFDEF FPC}{$MOde Delphi}{$ELSE}{$APPTYPE CONSOLE}{$IFEND}
type
  tElement = NativeUint;

var
  Zahl : array[0..7] of tElement;
  cnt,rekCount : NativeInt;
function Summe :boolean;
Begin
  result := (Zahl[1]+Zahl[2]+Zahl[3]) =12;
  If Not result then EXIT;
  result := (Zahl[1]+Zahl[4]+Zahl[7]) =12;
  If Not result then EXIT;
  result := (Zahl[2]+Zahl[4]+Zahl[6]) =12;
  If Not result then EXIT;
  result := (Zahl[3]+Zahl[4]+Zahl[5]) =12;
  If Not result then EXIT;
  result := (Zahl[5]+Zahl[6]+Zahl[7]) =12;
end;

procedure Ausgabe;
Begin
  inc(cnt);
  writeln('Variante ', cnt);
  writeln(Zahl[1]:3,Zahl[2]:3,Zahl[3]:3);
  writeln(Zahl[4]:6);
  writeln(Zahl[5]:3,Zahl[6]:3,Zahl[7]:3);
end;
procedure SwapElements(i,j:tElement);inline;
var
  tmp:tElement;
Begin
  if i<>j then
  Begin
    tmp := Zahl[i];Zahl[i]:= zahl[j];Zahl[j] := tmp;
  End;
end;

procedure rekurs(i:NativeInt);
var
  j : NativeInt;
begin
  inc(rekCount);
  j:= i;
  repeat
    SwapElements(i,j);
    case i of
      0..2: rekurs(i+1);
      3: IF  (Zahl[1]+Zahl[2]+Zahl[3]) = 12 then rekurs(4);
      4: rekurs(i+1);
      5: IF  (Zahl[3]+Zahl[4]+Zahl[5]) = 12 then rekurs(6);
      6: IF  (Zahl[2]+Zahl[4]+Zahl[6]) = 12 then rekurs(7);
    else
      If summe then
        Ausgabe;
    end;
    SwapElements(i,j);
    inc(j);
  until j>High(Zahl);
end;

var
 i : Integer;
Begin
  cnt := 0;
  rekCount := 0;
  For i := 0 to 7 do
    Zahl[i]:= i;
  rekurs(1);
  writeln;
  writeln('Es gibt ',cnt,' Loesungen');
  writeln('Es gab ',rekCount,' rekursive Aufrufe');
end.					

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:
23:
24:
25:
26:
27:
28:
29:
30:
31:
32:
33:
34:
35:
36:
37:
38:
39:
40:
41:
42:
43:
44:
45:
46:
47:
48:
49:
50:
51:

Variante 1
  1  5  6
     4
  2  3  7
Variante 2
  1  6  5
     4
  3  2  7
Variante 3
  2  3  7
     4
  1  5  6
Variante 4
  2  7  3
     4
  5  1  6
Variante 5
  3  2  7
     4
  1  6  5
Variante 6
  3  7  2
     4
  6  1  5
Variante 7
  5  1  6
     4
  2  7  3
Variante 8
  5  6  1
     4
  7  2  3
Variante 9
  6  5  1
     4
  7  3  2
Variante 10
  6  1  5
     4
  3  7  2
Variante 11
  7  2  3
     4
  5  6  1
Variante 12
  7  3  2
     4
  6  5  1

Es gibt 12 Loesungen
Es gab 308 rekursive Aufrufe