Advents-Gewinnspiel 2018

Symbroson · Verfasst: Di 04.12.18 16:34

BenBE hat folgendes geschrieben :

Kleine Anmerkung zur Nutzung unter Linux+WINE:
Die Schrift der Beschreibungstexte links lässt sich wegen des kaputten Font Hintings in WINE IMHO recht schwer lesen. Ne Möglichkeit, die Schrift da nen Ticken größer zu stellen, oder einen anderen Font zu nutzen wäre in zukünftigen Releases wünschenswert.

Bei mir ist die Schrift normal lesbar. Nur die blauen Sterne werden im Kalender nicht korrekt angezeigt.

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Gausi · Verfasst: Di 04.12.18 20:17

Na klasse. Kaum schreibt man "sind ja nur kleine Spielchen", kommt als nächstes so ein Knaller. :lol:

Nicht wirklich schwierig, aber diese Art Rätsel kannte ich bislang nicht. Daher musste ich mich erstmal reindenken, wie man diese +/- Matrix sinnvoll nutzt. Dabei dann einen Fehler gemacht, der zu Widersprüchen führte. Nach dem Mittagessen gestärkt von vorne angefangen und dann geschafft. Aber meine Zeit ist natürlich eher kein neuer Rekord.

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BenBE · Verfasst: Di 04.12.18 21:38

Gausi hat folgendes geschrieben :

Aber meine Zeit ist natürlich eher kein neuer Rekord.

Hatte heute vor'm Schlafen angefangen und dann nach 2 Stunden erstmal weggelegt. Heute Nachmittag dann noch mal neu angefangen. Schlimmer kann's also von der Zeit kaum sein ... :wink:

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Mathematiker · Verfasst: Di 04.12.18 23:50

Hallo,
der letzte offene Versuch der Röhren ist beendet. Hier drei mögliche Lösungen
roehren

Morgen gibt es die erste kleine Aufgabe, wo man den Computer "quälen" kann. Man kann es aber auch rechnerisch lösen. :wink:

LG Steffen

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Töten im Krieg ist nach meiner Auffassung um nichts besser als gewöhnlicher Mord. Albert Einstein

Symbroson · Verfasst: Mi 05.12.18 01:42

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Man kann es aber auch rechnerisch lösen.

Mein Taschenrechner hat mich im Stich gelassen :schmoll:

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Delphi-Laie · Verfasst: Mi 05.12.18 01:42

Auch meine Wenigkeit muß ein wenig "mosern": Das Logikrätsel vom 4.12. war ziemlich heftig. ;-)

Man könnte es sicher auch mit Programmierung lösen, aber dazu bin ich viel zu bequem.

Zum Schluß hatte ich noch 4 Möglichkeiten. Keine Ahnung, ob das noch weiter einengbar gewesen wäre, aber ich wollte auch endlich mal fertigwerden. Also dann "brute force". Natürlich schlug Morphy wieder zu, und es war wirklich die allerletzte Möglichkeit. Die Hoffnung war schon begraben.

Leider - und das war nicht nur diesmal so - konnte ich meinen Erfolg nicht "genießen", weil das Spielformular sofort schloß und das Kalenderformular wieder erschien. Wie gesagt, das war nicht nur diesmal so. Soll das so sein? Vermutlich ja. Falls das aber mit Geringaufwand zu ändern wäre, rege ich vorsichtig an, daß man ggf. seine Lösung noch beliebig lang betrachten und den Erfolg mit Genuß nachwirken lassen kann.

Insgesamt aber Kompliment, Anerkennung und Dank allein schon für diese ersten 4 Rätsel!

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Ordnung ist das halbe Leben - und sie zu schaffen die andere Hälfte.

pzktupel · Hält's aus hier Beiträge: 129 Erhaltene Danke: 30

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Auch meine Wenigkeit muß ein wenig "mosern": Das Logikrätsel vom 4.12. war ziemlich heftig. ;-)

Man könnte es sicher auch mit Programmierung lösen, aber dazu bin ich viel zu bequem.

Zum Schluß hatte ich noch 4 Möglichkeiten. Keine Ahnung, ob das noch weiter einengbar gewesen wäre, aber ich wollte auch endlich mal fertigwerden. Also dann "brute force". Natürlich schlug Morphy wieder zu, und es war wirklich die allerletzte Möglichkeit. Die Hoffnung war schon begraben.

Leider - und das war nicht nur diesmal so - konnte ich meinen Erfolg nicht "genießen", weil das Spielformular sofort schloß und das Kalenderformular wieder erschien. Wie gesagt, das war nicht nur diesmal so. Soll das so sein? Vermutlich ja. Falls das aber mit Geringaufwand zu ändern wäre, rege ich vorsichtig an, daß man ggf. seine Lösung noch beliebig lang betrachten und den Erfolg mit Genuß nachwirken lassen kann.

Insgesamt aber Kompliment, Anerkennung und Dank allein schon für diese ersten 4 Rätsel!

Also ich hatte das Rätsel um 4 Uhr mal angefangen und bin 5:30 genervt ins Bett wieder. Später nahm ich mir das nochmal vor. Ich muss sagen, es ist insgesamt komplett lösbar, ohne mehrere Wege durchzuprobieren. Habe es selber erst nicht geglaubt.

Lemmy · Verfasst: Mi 05.12.18 08:26

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Auch meine Wenigkeit muß ein wenig "mosern": Das Logikrätsel vom 4.12. war ziemlich heftig. ;-)

nö, ist doch auch nicht viel anders als ein Sudoku :-)

Wobei ich aber auch 4x neu beginnen musste...

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Vermutlich ja. Falls das aber mit Geringaufwand zu ändern wäre, rege ich vorsichtig an, daß man ggf. seine Lösung noch beliebig lang betrachten und den Erfolg mit Genuß nachwirken lassen kann.

hätte mir bei dem Rätsel auch gefallen..

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Insgesamt aber Kompliment, Anerkennung und Dank allein schon für diese ersten 4 Rätsel!

ja, waren sehr nett :-)

Nur am heutigen habe ich noch keinen Lösungsansatz - bzw. nur einen widersprüchlichen. Gibt es schon korrekte eingereichte Lösungen?

Mathematiker · Verfasst: Mi 05.12.18 08:40

Lemmy hat folgendes geschrieben :

Nur am heutigen habe ich noch keinen Lösungsansatz - bzw. nur einen widersprüchlichen. Gibt es schon korrekte eingereichte Lösungen?

Ja, gibt es.
Nebenbei: Henrietta ist nicht das einzige Wichtel. Die Lösung 1 ist also nicht richtig, wenn auch mathematisch möglich. :wink:

LG Steffen

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Mathematiker · Verfasst: Mi 05.12.18 22:38

Hallo,
hier die Lösung des 4.Rätsels
pmraetsel

Auf eine genaue Erklärung verzichte ich, da es zu lange würde. :oops:

Die Idee zu dieser Aufgabe stammt aus dem P.M.Magazin.

Zum heutigen Rätsel noch:
Unter Quadrate ist tatsächlich zu verstehen, dass in einem Quadrat der Seitenlänge n genau n² Wichtel stehen. Die Idee, dass sich die Wichtel nur an den Rändern eines Quadrates aufstellen, bei einem der Seitenlänge n nur jeweils n "unten" und "oben" sowie links und rechts n-2, ist nicht beabsichtigt.
Außerdem soll jedes Quadrat ein "richtiges" sein, d.h. Quadrate der Seitenlänge 0 sind ausgeschlossen.
Und ja, so viele Wichtel braucht der Weihnachtsmann. :wink:

Wie sollen denn sonst die Milliarden Geschenke für die ganzen artigen Menschen (Kinder und Lehrer z.B.) bereitgestellt werden. :lol:

LG Steffen

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jackle32 · Verfasst: Mi 05.12.18 23:04

Hallo zusammen,

also das heutige Rätsel hat es echt in sich. Ohne den Hinweis von user profile icon

Mathematiker hätte ich immer die ausgeschlossene Variante betrachtet (die auch lösbar ist mit viel weniger Wichteln).

Noch zum Thema in den Kommentaren drüber. Das Rätsel vom 04.12. ist grundsätzlich weit verbreitet.
Nennt sich Zebra- oder auch Einstein-Rästel.
Wer nochmal üben möchte, hier das erste seiner Art (nicht zu weit runter scrollen da steht die Lösung): de.wikipedia.org/wiki/Zebrarätsel
Es gibt auch einige Apps for Android mit hunderten dieser Rätsel (wenn trotz des super Adventskalenders hier (Danke user profile icon

Mathematiker) die Weihnachtswartezeit zu lange wird)

Gruß,

Jack

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Hidden · Verfasst: Mi 05.12.18 23:20

Hat zufällig jemand Rätsel 4 mit Prolog gelöst, und möchte die Lösung posten?

Mir wurde mal exakt diese Art von Rätsel als Beispiel genannt, für Probleme für die sich Prolog anbietet. Das wäre gestern für mich ein toller Anlass gewesen, die Sprache zu lernen. Leider bin ich dann doch an irgendwelchen Compiler-Fehlern hängen geblieben und habe es von Hand gemacht.

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Delphi-Laie · Verfasst: Do 06.12.18 01:59

Zebra-/Einsteinrätsel?

Für mich ist es einfach die minimale Informationsmenge, um eine eindeutige Lösung zu beschreiben. Also fehlt jegliche Redundanz. Etwas zugespitzt, steckt die Lösung schon in der Aufgabenstellung!

Das, was wir taten, war nichts anderes, als aus der gegebenen Informationsmenge weitere, "redundante" Informationen zu kreieren, herzuleiten, die nicht nur mit den gegebenen und bislang hergeleiteten Informationen nicht im Widerspruch stehen dürfen, sondern logisch und eindeutig herleitbar sind.

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Delphi-Laie · Verfasst: Do 06.12.18 02:06

Hidden hat folgendes geschrieben :

Hat zufällig jemand Rätsel 4 mit Prolog gelöst, und möchte die Lösung posten?

Aber bitte erst nach Veröffentlichung der Lösung durch den Quizmaster!

Hast Du wirklich erst wegen dieses Anlasses mit 24h-Zeitdruck ("Galgenfrist") so etwas Anspruchsvolles wie Prolog zu erlernen versucht?! Alle Achtung!

Naja, richtig bequemen und aufraffen kann ich mich zu etlichen, mich nur mäßig interessierenden Dingen und Angelegenheiten oft, gar meistens auch erst dann, wenn es aktuell, gar dringend ist.

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BenBE · Verfasst: Do 06.12.18 02:08

Hidden hat folgendes geschrieben :

Hat zufällig jemand Rätsel 4 mit Prolog gelöst, und möchte die Lösung posten?

Hab mich da gerade mal dran versucht, Prolog wieder installiert, etwas rumprobiert, festgestellt, dass das nächste Rätsel draußen ist, nen Einzeiler dafür geschrieben, der so ewig brauchte, dass ich das inzwischen anders gelöst habe und jetzt nicht mehr die Konzentration, den Fehler in der Prolog-Lösung zu Rätsel 4 zu suchen.

Ich schau mal, ob ich die Tage Zeit finde ...

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Hidden hat folgendes geschrieben :

Hat zufällig jemand Rätsel 4 mit Prolog gelöst, und möchte die Lösung posten?

Aber bitte erst nach Veröffentlichung der Lösung durch den Quizmaster!

Das hat

Mathematiker bereits getan ...

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Gausi · Verfasst: Do 06.12.18 12:47

Bei "Magie" bin ich ja mal auf die Auflösung gespannt, bzw. auf einen Trick, wie man das als Nicht-Kopfrechenkünstler ohne "cheaten" lösen kann. :gruebel:

Das hat's in sich, finde ich. Ist aber ne tolle Idee, das so zu kombinieren. :zustimm:

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Lemmy · Verfasst: Do 06.12.18 13:05

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Zum heutigen Rätsel noch:
Unter Quadrate ist tatsächlich zu verstehen, dass in einem Quadrat der Seitenlänge n genau n² Wichtel stehen. Die Idee, dass sich die Wichtel nur an den Rändern eines Quadrates aufstellen, bei einem der Seitenlänge n nur jeweils n "unten" und "oben" sowie links und rechts n-2, ist nicht beabsichtigt.

warum hab ich gestern nicht nochmal rein geschaut???? :cry:

wenigstens war die Lösung jetzt einfach....

Delphi-Laie · Verfasst: Do 06.12.18 21:44

Gausi hat folgendes geschrieben :

Bei "Magie" bin ich ja mal auf die Auflösung gespannt, bzw. auf einen Trick, wie man das als Nicht-Kopfrechenkünstler ohne "cheaten" lösen kann. :gruebel:

Was ist denn Deiner Ansicht nach eine unerlaubte Hilfe?

Die, die die Lösung schon kennen (das Forumsteam), haben sich bestimmt untereinander zur Verschwiegenheit verpflichtet, also kommt von denen sicher nichts.

Was wir hier bekommen, sind sozusagen Hausaufgaben. Und die löst derjenige am schnellsten und bequemsten, der am kreativsten ist, sich die Lösung zu besorgen. Das ist zwar nicht im engeren Sinne des Erfinders, stellt aber auch eine eigene intellektuelle Leistung dar.

Gewisse Analogie und Nähkästchen: Zu Studienzeiten war ich irritiert über solche vereinzelten Kommilitonen, die man nur zu den Prüfungen sah. Was können die denn ohne "Bildungskino" (so nannte ich die Vorlesungen schon damals, keinesfalls abwertend gemeint) groß von einem Studium mitnehmen?! Es gab aber durchaus "Exemplare", die auch auf diese Weise ihr Studium schafften und, soweit ich weiß, nicht mal mit Ach und Krach. Heute sehe ich das etwas anders, denn auch das Selbststudium erfordert eingehende Beschäftigung mit der Materie.

Zurück zum Schiebepuzzle: Natürlich ist das, wie vieles andere auch, mit "brute force" möglich, allerdings sind 15! oder doch eher 16! Permutationen eine solch große Anzahl, daß ich das wieder verwarf. Da dürfte trotz aller Computerrasanz die 24-h-Frist kaum ausreichen, Programmerstellungszeit noch abgerechnet (deshalb wage ich das auch jetzt schon zu erwähnen, denn das ist keine konkrete Lösung, sondern eher eine generelle, brachiale Universallösungsmethode). Außerdem erlaubt das Schiebepuzzle nur eine Teilmenge aller Permutationen, müßte also zusätzlich noch gefiltert werden. Welch ein Aufand für Mensch und Maschine wäre das!

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Mathematiker · Verfasst: Do 06.12.18 22:20

Hallo,
zur Lösung der Wichtelaufgabe vom 5.12.:
Diese Aufgabe verwendet einen Klassiker der Mathematik, die Pellsche Gleichung.
Ist y die Seitenlänge eines der 114 Quadrate, so sind es ohne Henrietta genau 114*y^2 $114*y^2$ Wichtel, mit Henrietta also 114*y^2+1 $114*y^2+1$ . Diese Wichtel sollen ein einziges Quadrat mit der Seitenlänge x bilden, d.h. es ist die Gleichung x^2=114*y^2+1 $x^2=114*y^2+1$ in natürlichen Zahlen (größer 0) zu lösen.
Das ist eine Pellsche Gleichung (siehe mathematikalpha.de/pellsche-gleichung oder Wikipedia).

Die mathematische Lösung ist anspruchsvoll. Man entwickelt \sqrt{114} $\sqrt{114}$ in einen Kettenbruch mit dem Ergebnis
[10 , 1; 2; 10; 2; 1; 20; ...] mit der Periodenlänge 6.
Nun bildet man die Partialbrüche bis zur 5.Stelle und erhält \frac{1025}{96} $\frac{1025}{96}$ . Nenner und Zähler sind x und y, d.h. insgesamt (mit Henrietta) sind es x^2 = $x^2 =$ 1050625 Wichtel.

Man kann es aber auch viel einfacher lösen, nämlich mit Brute Force. Folgende Delphi-Routine ergibt sofort die Lösung:

markieren

Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
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13:
14:
15:
16:
17:
18:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var x,y:integer;
    gefunden:boolean;
begin
    gefunden:=false;
    x:=1;
    repeat
      y:=1;
      repeat
        if x*x=114*y*y+1 then begin
          edit1.Text:=inttostr(x*x);
          gefunden:=true;
        end;  
        inc(y);
      until (y>=x) or gefunden;
      inc(x);
    until gefunden;
end;

Irgendein Gleichungslöser ist ebenso möglich. Ein Programm für die allgemeine Pellsche Gleichungs (mit Quelltext) findet ihr unter dem oben genannten Link.
Will man aber nicht programmieren, so geht auch Excel oder ein anderes Programm mit Tabellenfunktion (selbst der GTR geht). Gibt man in zwei Spalten y und wurzel(y*y+1) ein, so sucht man nach dem ersten ganzzahligen Ergebnis.

LG Steffen

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Horst_H · Verfasst: Do 06.12.18 22:36

Hallo,

16! Möglichkeiten sind es ja nicht.Da gibt es Symmetrien/Speigelungen/Drehungen etc pp. die auf das Gleiche hinauslaufen.
Man könnte also eine beliebige fixe Zahl ( Das Leerfeld als 0 ) auf 3 Felder beschränken.

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Quelltext

1:
2:
3:
4:

XX__
_X__
____
____

Diese lässst sich ja dann dann durch Drehung und Spiegelung auf jedes andere Feld bringen.
Dann sind es statt 16! nur 3*15!

Nun gut, das dauert immer noch ewig.
479001600 == 12! in 00:00:01.328 -> *13*14*15*3 => 10876 sind rund 3 Stunden, also heute nicht mehr ;-)

Gruß Horst
P.S.
Apropos Aufgabe 5:
Brute Force geht schneller, wenn man günstig sucht.
114*n*n (+1) = m*m -> m > sqrt(114)*n

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Delphi-Quelltext

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4:
5:
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8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:

{Apptype Console}
Var
  n,m,n2,m2:Uint64;

begin
  n := 0;
  repeat
    inc(n);
    n2 := 114*n*n+1;
    m := 32*n div 3; //32/3 ~ sqrt(114)
    repeat
      inc(m);
      m2 := m*m;
    until n2 <= m2;
    IF n2 = m2 then
    Begin
      writeln(n:10,m:10,n2:10,m2:10);
      BREAK;
    end;
  until n > 1000*1000*1000;
end.

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