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procedure TFormDates.FormShow(Sender: TObject);
    var Feiertage : TFeiertageTable;
    i, FristDauer: Integer;
    DatumHeute, DatumFrist: TDate;
    DatumFristShortDay: String;
begin

  // Feiertage ermitteln & in Array "Feiertage" schreiben... (in extra Unit ausgelagert)
  Feiertage := GetFeiertageTable(CurrentYear);

  // FRIST
  FristDauer := 14;
  DatumHeute := Date();
  DatumFrist := IncDay(DatumHeute, FristDauer);
  DatumFristShortDay := FormatSettings.ShortDayNames[DayOfWeek( DatumFrist )];

  // Check ob DatumFrist ein Feiertag ist...
  for i := Low(Feiertage) to High(Feiertage) do
  begin
    if DatumFrist = Feiertage[i].Date then
    begin
      FristDauer := FristDauer + 1;
      DatumFrist := IncDay(DatumHeute, FristDauer);
      DatumFristShortDay := FormatSettings.ShortDayNames[DayOfWeek( DatumFrist )];
    end;
  end;
end;					

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uses
  DateUtils;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  if DayOfTheWeek(now) in [6,7] then ShowMessage('Wochentag ist Sa/So!');
end;					

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uses
  DateUtils;

type
  TFeiertageTable = array of TDateTime;

function GetFeiertage : TFeiertageTable;
begin
  // array mit Feiertagen füllen und zurück geben
end;

function CheckInFeiertage(ADate : TDateTime; AFeiertageTable : TFeiertageTable):boolean;
var
  i : integer;
begin
  result := false;
  for i := 0 to length(AFeiertageTable)-1 do begin
    if DateOf(ADate) = DateOf(AFeiertageTable[i]) then begin
      result := true;
      break;
    end;
  end;
end;

function CheckInWeekend(ADateTime : TDateTime):boolean;
begin
  result := DayOfTheWeek(ADateTime) in [6,7];
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  StartDate : TDateTime;
  FristDauer : integer;

  NextDate : TDateTime;
  Feiertage : TFeiertageTable;
begin
  StartDate := now;
  FristDauer := 14;
  Feiertage := GetFeiertage;


  NextDate := IncDay(StartDate,FristDauer); // Inc um FristDauer Tage

  while CheckInWeekend(NextDate) or CheckInFeiertage(NextDate,Feiertage) do
    incDay(NextDate,1);  // Um einen Tag erhöhen, wenn Sa/So/Feiertag

  // NextDate hat nun den nächsten Wochentag nach Sa/So/Feiertag
end;					

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function CheckInWeekend(ADateTime : TDateTime): Boolean;
begin
  Result := DayOfTheWeek(ADateTime) in [DaySaturday, DaySunday];
end;