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Horst_H
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BeitragVerfasst: Do 10.08.17 07:53 
Hallo,

Zitat:
Ziel erreicht: 1000stellige SemiPrimeQuadrupel gefunden!

matheplanet.com/math...mp;start=40#p1677898
Eine wundersame und einfache Form, verschiedene Threads zu erzeugen, indem das Programm mit 40 unterschiedlichen Zahlen seperat startet.
Ich dachte daran, einfach ein Programm zu schreiben, dass die Testkandidaten als mp_int-startzahl zu Beginn und dann nur noch die Offsets als Int64, in eine Datei wegschreibt.
Denn fast egal, wie die Stellenzahl ist, etwa 20000 Kandidaten/s sind zu testen.
Diese Datei könnte dann von x-threads, die nur den Fermattest machen, beackert werden.Denn die Primzahlliste und das Sieb brauchen viel Platz und das x-mal macht die Sache nicht besser.Und nur Fermattest dürfte nicht viel Platz kosten, also innerhalb des CPU-Level-I-Cache laufen.
Da sind wir schon wieder bei GMP, wenn das doppelt so schnell testet.
Vielleicht fehlt mp-arith eine Funktion mp_int in gmp-mpz_ -Format zu wandeln.
Was soll's:
Zitat:
Ziel erreicht: 1000stellige SemiPrimeQuadrupel gefunden!

Dann sind wir damit durch ;-)

Gruß Horst
Gammatester
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BeitragVerfasst: Do 10.08.17 11:19 
user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Vielleicht fehlt mp-arith eine Funktion mp_int in gmp-mpz_ -Format zu wandeln.
Die gibt es eigentlich schon: Kommunikation über Dezimal- oder Hex-Darstellung! :wink: Da beide Seiten binär arbeiten, ist speziell die Hex-Form interessant. Ich sehe keinen Sinn darin, daß MPArith eine Zahl direkt ins interne GMP-Format (für die aktuelle Konfiguration) umwandelt.
Horst_H
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WIN7,PuppyLinux
FreePascal,Lazarus,TurboDelphi
BeitragVerfasst: Do 10.08.17 12:08 
Hallo,

fürwahr die Hex Darstellung ist ein gutes Übergabeformat, was sehr leicht umwandeln lässt.

Gruß Horst
Mathematiker Threadstarter
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BeitragVerfasst: Do 10.08.17 17:27 
Hallo Horst,
user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:

Zitat:
Ziel erreicht: 1000stellige SemiPrimeQuadrupel gefunden!

Dann sind wir damit durch ;-)

Sind wir und der besondere Dank gilt dir für deine Superoptimierungen.
Ich lasse den Rechner noch etwas weiterrechnen, da ich für alle Startzahlen bis 10^1000 Quadrupel suchen will.
Das dauert noch etwas, aber läuft ja nur im Hintergrund.

Beste Grüße
Steffen

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Horst_H
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WIN7,PuppyLinux
FreePascal,Lazarus,TurboDelphi
BeitragVerfasst: So 13.08.17 21:11 
Hallo,

ich habe mich mit multithreading rumgeärgert.Wer A = BeginThread sagt, muss auch B = EndThread sagen ( 128 GB viertueller Speicher habe ich ja noch nie gesehen..)
Ich bin froh das user profile iconMathematiker eine PDF Datein mit einer Tabelle der ersten 310 komplett ins Netzt gestellt hat.
3 Threads ( thdCnt = 3, sollte man viellecht per scrollbar einstellbar machen ) sind tatsächlich fast 3x schneller :D , vielleicht auch wegen cmem?
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  302   250233211       7,     97,     19, 152419     00:00:38.153
  303  1800073801  303917,     79,     17,     43     00:03:36.680
  304  4587564621    3923,      3,    269,      3     00:09:04.113// vorher 27 min


cmem funktioniert, wenn man es in die Projekt - Datei .dpr vor interfaces packt und nicht, wie ich es versuchte, in die normale Unit.
Aber das ist Linux spezifisch.
Ich bin erstaunt, denn meine CPU hat nur 2 Kerne mit SMT, scheint doch ausgesprochen gut zu funktionieren.
Ich habe das mit threads, wie weiter oben beschrieben gemacht, also erst alle Kandidaten in eine Liste und dann prüfen lassen.

user profile iconMathematiker wollte ja bis 1000 Stellen alles testen, da könnte das etwas bringen,

Gruß Horst
[EDIT]
Apropos :CPU hat nur 2 Kerne mit SMT
bei 383 Stellen braucht das testen der Kandidaten einer Siebgröße mit 2 threads 54 Sekunden und mit 4 threads 51 Sekunden.
Da sieht man deutlich, das mehr threads als CPU-Kerne hier nicht wirklich lohnt.
Aber es dauert doch zum Teil sehr lange, auch mit 4 threads 1,5 h
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..oder mal schnell..
  383     744300811    7129,     23, 372803,      7  00:02:42.611
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Zuletzt bearbeitet von Horst_H am Mo 14.08.17 15:27, insgesamt 2-mal bearbeitet

Für diesen Beitrag haben gedankt: Mathematiker
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Win 8.1
Delphi 5, 7, 10.1
BeitragVerfasst: So 13.08.17 21:34 
Hallo Horst,
und erneut bin ich tief beeindruckt.
user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
ich habe mich mit multithreading rumgeärgert.

Ich sehe es mir morgen sehr genau an und werde wohl wieder viel zum Lernen haben.

Vielen Dank
Steffen

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OlafSt
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BeitragVerfasst: Mo 14.08.17 23:02 
Das Hyperthreading (4 Threads auf 2 Kernen) bringt nur dann etwas, wenn auf den beiden physischen Kernen von den 4 Threads verschiedene Bereiche der CPU genutzt werden, z.B. ein Thread benutzt die ALU, der zweite Thread die FPU. Dann laufen diese beiden Threads tatsächlich parallel auf diesem einen CPU-Core.

Da hier aber alle Threads dieselben Bereiche der einzelnen CPU-Cores benutzen, bringt das genau gar nichts. Im Gegenteil, es müsste durch den Overhead des Multithreadings von 2*x Threads auf x Kernen sogar eine Spur langsamer sein, als mit x Threads auf x Kernen.

Es ist außerdem die Frage, ob die Bibliothek für diese enorm großen Zahlen auch threadsafe ist, sonst sind eure Ergebnisse evtl. falsch.

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Lies, was da steht. Denk dann drüber nach. Dann erst fragen.
Horst_H
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BeitragVerfasst: Di 15.08.17 06:30 
Hallo,

ich weiß nicht, ob es threadsafe ist, aber die Ergebnisse mit den längsten Laufzeiten (bis 3h bei 2..4 threads ) stimmen.
Ja ich dachte auch SMT wäre sehr hinderlich und nahm mal nur 2 threads.Da steckt der Teufel im Detail.
Das Betriebssystem wechselt ab und an die CPU auf dem der thread läuft, bei 54 Sekunden Laufzeit der threads kommt das schon mal vor. Dummerweise benutzt es dabei die 4 logischen Kerne, also ab und an ( also 50:50 ) auf dem selben physikalischen Kern und brauchten die threads plötzlich 97s.
Man kann wohl die threads an Kerne binden, aber ich hatte jetzt keine Lust dazu, das Wie heraus zu finden, und mit 4 threads lief es konstant in 51 Sekunden ( bei 387 Stellen und ??? Lösungskandidaten, steht oben irgendwo )
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  393     587329801    2267     103      29   18947     00:02:10.300
  394   11544611671      19      11      13      41     00:38:49.645
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  398    7373872681  182101      11      19   57397     00:25:41.418
  399    3356559061     233    2521      13     113     00:11:51.837
  400     609453511   28349   13781       7     367     00:02:22.690
  401    2401690261     487      19      71   16561     00:08:34.277
  402     221472831     911       3      29       3     00:00:59.231
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Was enorm auffällt ist die enorme Zunahme der Laufzeit in Tests/s .
328 Stellen 7.48 Mio/s
375 Stellen 5.50 Mio/s
403 Stellen 4,73 Mio/s
1,22x Stellenzahl -> 1,58x Laufzeit (s/test), dass ist leicht überquadratisch ( 1,25^2 ).
Ein thread braucht keine 4kB für die Variablen bei 1000 Stellen und die Laufzeit ist von ms weit entfernt...

Nun denn, ich bin gespannt wann alle ersten fastprimen Quadrupel der Form 10^(k-1)+n bis 1000 Stellen gefunden sind,wie es user profile iconMathematiker mal vorhatte.

Gruß Horst
Delphi-Laie
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BeitragVerfasst: Di 15.08.17 09:52 
user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Man kann wohl die threads an Kerne binden, aber ich hatte jetzt keine Lust dazu, das Wie heraus zu finden


SetThreadAffinityMask

Ist allerdings ein ziemlich undankbares Gefummel. Nach einer halben Ewigkeit ist es mir in diesem Programm gelungen.
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BeitragVerfasst: Mi 16.08.17 11:39 
Hallo Horst,
ich habe jetzt alles eingebaut, ausprobiert aber natürlich nicht verstanden.
Die auf deinem Rechner erzielten Zeiten sind beeindruckend.

Leider klappt das bei mir unter Win8 überhaupt nicht.
Das neue Programm braucht für 10^99 nun 67 s, deine vorhergehende Lösung 2,0 s.
Irgendetwas mag Win8 offensichtlich nicht. Im Moment habe ich keine Idee, was es sein könnte.

Danke für deine Bemühungen
Steffen

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Horst_H
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BeitragVerfasst: Mi 16.08.17 14:26 
Hallo,

Das macht alles nur Sinn ab 200 Stellen aufwärts.Dann laufen die threads für ein Sieb 10s statt 55s bei 400 Stellen. Bei 100 Stellen einem kleinem Sieb und 500000 primzahlen ist ein thread in den 20ms die bei der Erstellung dazwischen Zeit lasse schon komplett fertig.Vielleicht muss man bei Windows dort mehr Zeit lassen. ( Bei mir hatte ich auch plötzlich 16 threads , obwohl interlockedIncrement(thdCount) machte und bei 4 threads keine mehr erzeugen wollte. )
Das Programm sucht jetzt über einen "riesigen" Bereich.
3*3*5*7*11*13*17*19*10 das 145,5 mio ungerade Zahlen( deshalb öfter die 2*groesse ) a 4 Byte 581 Mb.
Es siebt mit den Primzahlen 3..19 und 3*3 vor, weil die am längsten zum Sieben brauchen.Also nochmals 581 Mb.
Dann 2^24-1 Primzahlen ( bis 307 Mio? ) a 8Byte -> 134 Mb
Bei mir dauert bis zum allerersten sieben über 20 Sekunden.Bei einer dann folgenden neunen Zahl 9s
Die Überträge zu berechnen ist ein zeitlich aufwendiges Unterfangen.

Dann die Checkliste also die möglichen Kandidaten, die das fastprime Quadrupel Kriterium einschliesslich Min und MaxTeiler erfüllen:
ausblenden Delphi-Quelltext
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2:
3:
4:
5:
 tChkListItem = record
    clSiebNr,     // Anzahl die Siebe seit Startzahl // also ist wahre Zahl Startzahl +clSiebNr*2*groesse
    clOffset  : LongWord; // ins aktuelle Sieb
    clquadTeil:tquadTeiler; // die 4 kleinen Teiler
  end;

Sind also nur 25000x24 = 6Mb
Zur Laufzeit wurden laut HTOP virtuell 1,6 Gb und tatsächlich 1,2 Gb

Ich erzeuge ja nun ständig threads und beende diese, statt sie wieder zu verwenden, was man mit der Klasse TThread wohl kann.
Vielleicht ist Windows bei der threaderstellung langsamer?

Ich kann ja mal später Win64 erstellen und laufen lassen ( dann Win7 oder wine )
Die Liste kannst Du ja mit den oben angegebenen testen und gegebenenfalls bis 403 Stellen ergänzen.

Für so kleine ;-) 100 Stellen müsste man groesse und genutzte Primzahlen anpassen, aber dann kann man nicht die Nacht durchlaufen lassen, weil es immer langsamer wird, gegenüber dieser Monster-Version

Gruß Horst

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BeitragVerfasst: Mi 16.08.17 15:17 
Hallo Horst,
Danke für die Erklärung. Alles klar.
Ich habe meinen Rechner in Verdacht. Könnte es sein, dass die 6 GB Arbeitsspeicher zu wenig sind?

Beste Grüße
Steffen

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Horst_H
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BeitragVerfasst: Mi 16.08.17 17:52 
Hallo,

jetzt mal für Win32 ( kann nur 3 GB ) kompiliert unter wine:
ausblenden Quelltext
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  201      35078311      17,  57493,     11,    419  00:00:11.095
  202      12830011   17183,     13,   2087, 423127  00:00:09.238
  203      37811851    2081,  36563,     17,   4679  00:00:11.333
  204     173238931     367,  56737,   2647,     17  00:00:23.733
  205     181105241       3, 851231,      3,   2917  00:00:24.355
  206      69468391      31,     19,  75931,    571  00:00:13.742
  207     517728691  842077,   9137,    349,      7  00:00:55.993
  208     899820511      17,   3037,      7,    887  00:01:41.153
  209     105308761      37,     11,   3079,   5323  00:00:21.507
Zeit: 00:05:51.675

Mysteriös :-) selbst hier keine

Gruß Horst
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BeitragVerfasst: Mi 16.08.17 18:06 
Hallo Horst,
ich habe die Ursache gefunden.
Deinen Text habe ich mit Lazarus 64bit kompiliert und dort läuft es extrem langsam.
Die von dir angehängte Delphi-Exe läuft etwa so schnell wie bei dir.

Beste Grüße
Steffen
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  202      12830011   17183,     13,   2087, 423127  00:00:10.669
  203      37811851    2081,  36563,     17,   4679  00:00:13.455
  204     173238931     367,  56737,   2647,     17  00:00:29.778
  205     181105241       3, 851231,      3,   2917  00:00:30.880
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BeitragVerfasst: Mi 16.08.17 19:32 
user profile iconMathematiker hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Ich habe meinen Rechner in Verdacht. Könnte es sein, dass die 6 GB Arbeitsspeicher zu wenig sind?


Mit ziemlicher Sicherheit nicht. 6 GByte muß man erstmal füllen.

Der Taskmanager gibt über den Speicherbedarf ausreichend Auskunft.
Horst_H
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BeitragVerfasst: Mi 16.08.17 20:26 
Hallo,

wahrscheinlicher liegt es an der Compilereinstellungen
wiki.freepascal.org/...termen.C3.BC_Projekt dort Compilereinstellungen
Bei mir compilation and linking dort oben rechts 3 ( -O2 + blablabla )
Beim debugging habe ich den debugger abgeschaltet ( vierte Zeile) eund die Zeileninformation aus der exe entfernt, ganz unten ( -Xs )
Der Debugger hat bei Threading enorm viel Zeit gekostet.

Professioneller, wäre sicher die Nutzung von n-Threads, die man einmal erzeugt und dann nur immer neu startet.
Der Aufbau hier ist ja besonders simpel.Jeder Thread packt sich einen Kandidaten indem er den aktuellen Bearbeitungsindex TestThdIdx in die Liste threadsafe erhöht ( InterlockedIncrement ), damit die anderen Threads die Finger davon lassen, und dann das Element davor bearbeitet.
Diese threadvar sind die lokalen Variablen der Threads, die also jeder seine eigenen hat.

Hast Du, user profile iconMathematiker, denn noch Ambitionen, bis 1000 komplett die Liste zu erstellen.
Dann mache es doch wie dem Collatz vermutung im Mathe-forum, der hat es bei BOINC machen lassen, aber das geht auch sicher hier.
Kannst ja Leute, die sich melden per PN Aufgaben-bereiche nennen. 800..819 oder so ähnlich.
Wenn ich daran denke das hyperG nur mal so
Zitat:
Bei der 1000stelligen Zahl brachte einer der 40 Prozesse nach über 10,5 Stunden das Ergebnis. (in Summe wären das ohne die Parallelität fast 18 Tage)

Natürlich macht es nur Sinn, wenn man keine bessere Idee für den Algorithmus hat, der alles erheblich beschleunigt.
Feierabend...

Gruß Horst

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BeitragVerfasst: Do 17.08.17 21:19 
Hallo Horst,
user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Hast Du, user profile iconMathematiker, denn noch Ambitionen, bis 1000 komplett die Liste zu erstellen.

Eigentlich schon, nur bin ich im Moment "abgelenkt". :wink:
Durch deine Lösung, die Berechnungen auch in hohen Stellenzahlen möglich macht, habe ich mich an mein altes Problem erinnert, die Suche nach Primzahlvierlingen.
Ich habe deinen Text etwas verändert und wieder die Suche nach den kleinsten n-stelligen Primzahlvierlingen aufgenommen.
siehe mathematikalpha.de/primzahlvierlinge
und matheplanet.com/math...&post_id=1678162
Diese Suche ist zwar mühevoller, aber hat mehr Sinn.

user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Dann mache es doch wie dem Collatz vermutung im Mathe-forum, der hat es bei BOINC machen lassen, aber das geht auch sicher hier.

Wäre schön, aber ich habe die Bemühungen bei der Collatz-Vermutung verfolgt und weiß, das übersteigt meine Fähigkeiten extrem.

Noch einmal ganz herzlichen Dank für deine Hilfe
Steffen

Nachtrag: Ich hänge die Lazarus-Quelltexte der Primzahlvierlingssuche an. Sie beruhen noch auf einer älteren Verbesserung von dir.
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BeitragVerfasst: Fr 18.08.17 08:23 
Hallo,

fastprim und prim und schon ein Unterschied.
Bei prim "ballert" man einfach Zahlen weg und zählt nicht die Treffer und merkt sich den letzten Täter.
Willst Du nicht einen neuen thread öffnen?

Gruß Horst

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BeitragVerfasst: Fr 18.08.17 12:21 
Hallo user profile iconMathematiker, user profile iconHorst_H,

das mit dem Wegballern macht die Sache im Prinzip einfacher, aber ich denke, daß das Problem insgesamt viel schwieriger ist, weil die Dichte der Vierlinge im Bereich 10^n circa 1/(ln(10^n))^4 ist. Man muß also ca k=28*n^4 Kandidaten testen, bevor man einen Vierer hat, d.h
ausblenden Quelltext
1:
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n=100   k =     2'811'012'357
n=200   k =    44'976'197'718
n=500   k = 1'756'882'723'368
Also ziemlich viel Arbeit :(

Edit: Allerdings bedeutet das selbstverständlich nicht, daß man immer so viel testen muß. Ich habe gerade die Tabelle (Formeln 3..9) auf mathworld.wolfram.com/PrimeQuadruplet.html gesehen.

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BeitragVerfasst: Fr 18.08.17 13:00 
Hallo,

ich habe mal bis 4000 Kandidaten ( ohne anschliessenden test) für verschiedene Stellenzahlen zählen lassen.
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100  816926830
200  805201750
400  832790860 < wundersam wenige 
800  798116980

Man hätte mal bei fastprim einen Zähler einbauen sollen.Aber das sind sicher mehr

Bei fastprimen Zahlen muss man etwa 32..33 Mio abklappern,um 4000 Kandidaten zu finden.Auch bei 400 Stellen braucht es einen größeren Bereich.
Für prime Quadrupel ist man mit einem Abschnitt etwa einen Faktor (800/32) = 25 schneller durch.
Deshalb verstehe ich die angeblich lange Laufzeit nicht wirklich.
Zum Beispiel braucht fastprime Quadrupel für 403 Stellen (2 Cpu-Kerne mit 4 threads voll belastet )
ausblenden Quelltext
1:
403   13388267161      17     149    1061     131     00:47:12.809					

Das prime Quadrupel 10^399+ 34,99e9 müsste dann in 34,99/13,39 / 25 *47 min = 5 min fertig sein.
Natürlich müsste man die Siebzeit jetzt stärker berücksichtigen, aber es sind statt 47 Siebe ( * 2s) dann 120
Sagen wir 6min. Als 1 thread, ohne threads zu nutzen, also etwa 12 min

Gruß Horst
EDIT:
Dauert doch erheblich länger.Denn pro Sieb kommen nur um 800 Kandidaten zusammen, statt 20000+
Dabei hat das Sieb einen Bereich 2x(nur ungerade) 3*3*5*7*11*13*17*19*10 = 291 Mio Zahlen..
Sieben mit einem thread dauert fast solange wie testen mit 4 threads :-(
Wieder mit 2 Cpu Kernen und 4 Threads: Uff, es stimmt mit mathworld überein.
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  400  34993836001       0,      0,      0,      0     00:13:21.804					

Also am besten ein Bit-Sieb wie bei user profile iconGammatester schon eingebaut. vielleicht sollte man das um quadrupel erweitern.
Noch ein Edit:
Wenn ich mit 32Mio statt 16.7 Mio Primzahlen sieben, wird es etwas schneller
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1:
  400  34993836001       0,      0,      0,      0     00:12:30.458					

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