Hallo,
ich habe noch einmal überlegt und es ist mir wieder (ohne Quelltext) eingefallen.
Es ist nichts anderes als das Newton-Verfahren für komplexe Zahlen z1 = z0 - f(z0)/f'(z0) mit Abspalten einer gefunden Nullstelle, d.h. in etwa

Es ist also nichts Spektakuläres. Vielleicht wird es evtl. auch Ausgangswerte geben, bei denen das Newton-Verfahren versagt. Bis jetzt hatte ich aber noch kein Beispiel.
Am Sonntag hänge ich einen Quelltext an.

Beste Grüße
Steffen

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Hallo, ich habe noch einmal überlegt und es ist mir wieder (ohne Quelltext) eingefallen. Es ist nichts anderes als das Newton-Verfahren für komplexe Zahlen z1 = z0 - f(z0)/f'(z0) mit Abspalten einer gefunden Nullstelle, ...

Interessant, vielen Dank für die Information. Ich mache nur für reelle von QR gefundene Nullstellen einen Newton-Schritt (siehe www.wolfgang-ehrhard...sc_de.html#polyroots ), vielleicht sollte ich das auch für komplexe Nullstellen machen.

Hallo,
im Anhang befindet sich meine Lösung für die Lösungen ganzrationaler Gleichungen. (siehe auch mathematikalpha.de/n...ationaler-funktionen )
Vielleicht nützt es etwas.

Steffen

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Hallo, im Anhang befindet sich meine Lösung für die Lösungen ganzrationaler Gleichungen. (siehe auch mathematikalpha.de/n...ationaler-funktionen ) Vielleicht nützt es etwas.

Es nützt etwas! Ich habe etwas analoges testweise in meine Routine eingebaut und die Fehler werden deutlich reduziert. Nochmals vielen Dank.

Die Berechnung bei Mathematik Alpha (Juli 2017) den Kreissegmenten scheint etwas fragwürdig zu sein.

Formel Kreissegment ( 8 ) (ein Drittel der gesamten Kreisfläche) im Verbindung mit Lösung einer Übung (Aufgabe 11 in den Zusatztexten/Aufgaben/Stereometrie/Zylinder,Kegel,Kugel Nr.11)

Radius r=5; Höhe h=2,5 --> Lösung nach Formel ( 8 ) 26,18. Das wäre ein Drittel der gesamten Kreisfläche und in der Übung werden zwei dieser Teile abgefräst, sodass für den Rest der Fläche nur noch ein Drittel übrig bleibt. Auch mit "Augenmaß" erscheint mir 26,18 für eines der Segmente zu hoch.

Andere Algorithmen liefern 15,35 , so u. a. www.arndt-bruenner.d...ipts/kreissehnen.htm (dort Fläche B). Auch der Classpad-Rechner bestätigt 15,35
und auch die Lösung der ursprünglichen Aufgabe (Nr. 11) passen zu 15,35 (statt 26,18 ).

mfg Mibe

Hallo,

mibe201067 hat folgendes geschrieben :

Radius r=5; Höhe h=2,5 --> Lösung nach Formel ( 8 ) 26,18. Das wäre ein Drittel der gesamten Kreisfläche und in der Übung werden zwei dieser Teile abgefräst, sodass für den Rest der Fläche nur noch ein Drittel übrig bleibt. Auch mit "Augenmaß" erscheint mir 26,18 für eines der Segmente zu hoch.

Könntest du bitte genauer sagen, welche Formel (Lexikonseite?) fehlerhaft ist.
Leider habe ich eine Gleichung für den Flächeninhalt des Kreissegments, berechnet aus Radius r und Höhe h, im Programm nicht gefunden.
Sie wäre ja

Im Moment ist sie im Lexikon nicht enthalten.
Setze ich bei dieser Gleichung r = 5, h = 2,5 ein, so wird richtig A = 15,3546.

Danke
Steffen

Hallo,

die Formel ist auf der Seite "Kreissektor", und dort die 8. Formel von oben: A=r^2*arcsin(wurzel(2rh-h^2)/r), also eine andere Formel als oben..

Setze ich r = 5 und h = 2,5 ein, ergibt sich dort ca. 26,18 bzw. allgemeine Werte mit der Bedingung h=1/2*r --> Fläche des Sektors = 1/3*Kreisfläche - im Programm sowohl als auch
der Taschenrechner, wenn man damit die Formel nachtippt.

Hallo,

du hast die Werte beim Kreissektor eingesetzt, nicht beim Kreissegment. Auf Arndt Brünners Seite wird das Segment berechnet.
D.h., in diesem Fall habe ich ausnahmsweise mal keinen Fehler gemacht.

Beste Grüße
Steffen

Hallo,

Ja, tatsächlich!

Und ich habe die ganze Nacht den Fehler gesucht und ein Blatt vorn und hinten vollgekritzelt und habe den Widerspruch nicht gefunden, zumal der Irrtum aber auch fast zwangsläufig ist:
Höhe h gibt es doch nur beim Kreissegment (siehe Skizze), so kommt man gar nicht auf die Idee, dass die Formel statt des Segments einen Sektor berechnet bzw. es ist immer noch nicht klar, welche Höhe bei der Berechnung des Sektors gemeint ist, denn beim Sektor ist keine Höhe eingezeichnet.

Für die Leser hier: Im Programm gibt es eine Übungsaufgabe - sinngemäß so, dass bei einem Kreis mit r = 5 cm "links und rechts" zwei Segmente mit h = 2,5 cm abgeschnitten werden, sodass nur die Restfläche übrig bleibt, die berechnet werden soll.
So suchte ich eine Formel, die mit gegebenen Größen r und h die Fläche A berechnet und da fand ich im Tafelwerk nichts und bei "Mathematik Alpha" nur diese einzige Formel.

Beim Thema "Kreis-Segment" halten sich Formelbücher leider sehr bedeckt, so z. B. im Tafelwerk 10. bzw. 12. Klasse ganz weggelassen (und bei "Sektor" auch nicht viel).
Ein Schüler kann z. B. diese Übung mit so beschnittenen Kreis mit dem offiziellen Formelbuch gar nicht lösen.

Bitte die Formel von vorhin im "Alpha" zur Seite "Kreissegment" ergänzen und vielleicht auch wie hier eben in der Skizze farbig unterscheiden.

mfg. mibe

Ist schon ergänzt und geändert.
In der Version Anfang August wird es verfügbar sein.

Beste Grüße
Steffen

Hallo Mathematikiker / Steffen, ich hätte eine Anregung - keine Gängelung! - womit Du dieses Forum oder noch eher Deinen Internetauftritt (an den denke ich vor allem) ergänzen könntest: Mit einem kurzen historischen Abriß, wie Du zu diesem Mammutprogramm kamst. Erste Idee (soweit ich weiß, war das in den 80ern, und Pascal gab es alsbald sogar für die KC-Baureihe), Start und Ausbau dieser Deiner Idee(n) (irgendwie rutscht man ja allmählich und unbemerkt in seine Sucht hinein....), wann und wie wurde es professionell (WinFunktion-Reihe des BHV-Verlages), wann und warum wurde es Freeware usw. Gut, zu letzterem hattest Du ja schon den einen oder anderen "Informationshappen serviert". Wann wurde welche Programmiersprache (erst BASIC?), wann welcher Compiler benutzt.

Wie gesagt, nur als Anregung. Aber ich kann Dir soviel verraten, daß ich auf solche Informationen reichlich neugierig wäre / bin. Vermutlich wüßte auch so mancher andere gern noch etwas mehr aus dem Bereich hinter den Kulissen (neu"deutsch": back stage) dieses Programmes.

Allmählich ist auch der Bereich der Computerei in Jahrzehnten zu messen, so daß Hard- und Softwaregeschichte ernsthafte Angelegenheiten werden.

Hallo Delphi-Laie,

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

... wann und wie wurde es professionell (WinFunktion-Reihe des BHV-Verlages), wann und warum wurde es Freeware usw. ...

Danke für deine Anregung, aber genau da liegt das Problem.
Aus rechtlichen Gründen kann ich mich über die 20 Jahre kommerzielle Phase nicht äußern. Ärger hatte ich schon genug, da produziere ich mir keinen weiteren.
Damit wäre aber ein solcher zeitlicher Überblick unvollständig.

Beste Grüße
Steffen

Anregung:

Könnte man im Modul "Größen am Viereck" oder an anderer geeigneter Stelle den Flächeninhalt (und eventuell die Größen der einzelnen Winkel) ergänzen?

Es scheint mir eine Standardaufgabe aus der Praxis zu sein und in der Anleitung eines Taschenrechners (Casio Fx5800P) ist dafür eine Formel einprogrammiert:

A = abs((x1-x2)(y3-y1)+(x1-x3)(y4-y2)+(x1-x4)(y1-y3))/2, wobei natürlich die Koordinaten der Eckpunkte A(x1,y1)...D(x4,y4) gemeint sind.

(Ich wusste gar nicht, dass es eine solche Formel gibt - in Formelbüchern steht sie jedenfalls nicht und fand sie eher zufällig im Anhang der Anleitung des Taschenrechners.
Da kann man die Eckpunkte eingeben und er rechnet den Flächeninhalt zum Viereck ein. U. a. deswegen [und vor allem auch wegen Programmierfähigkeit] darf man ihn vermutlich in der Schule nicht benutzen.)


mfg Mi. Be.

- Nachträglich durch die Entwickler-Ecke gelöscht -

Wie kann man bei Winfunktion individuelle Ergänzungen in die monatlich neue erscheinende Version hinüberretten?

z. B.
- selbst eingegebene Funktionen: "Funktion in Bibliothek aufnehmen" bleibt nach meiner Erkenntnis nur in der jeweiligen Version erhalten.
- eigene Maßeinheiten in "Maßeinheiten", etwa 5,25"-Diskette (HD) = 1200 kB dauerhaft eintragen
- Reaktionsgleichung aus dem Chemieunterricht behalten
- letztlich in Logikspielen auch die Spielstände übernehmen: (Bei "Zahlentetris plus" 4000 Punkte zu bekommen, ist nicht so leicht. Das will man auch künftig vorzeigen )

mfg
Mi. Be.
20.08.2017

Hallo Mi.Be.
Danke für den Hinweis.
Ich habe heute eine neue Version hochgeladen, bei der, wenn schon eine alte Version vorhanden ist, beim Erststart der mathlex.exe gefragt wird, ob die evtl. geänderten Daten überschrieben werden sollen.
Damit dürfte das Problem geklärt sein.
Die Spielstände wurden schon lange nicht mehr gelöscht.
Die neue Version hat noch ein paar weitere Änderungen.

mibe201067 hat folgendes geschrieben :

Wie kann man bei Winfunktion ....

WinFunktion gibt es nicht mehr!

Schönen Sonntag
Steffen

Zu „Mathematik alpha“, Version 2017 (jetzt mit richtigen Namen 😊)

Noch ein paar Anmerkungen:
• Die Einträge in der Stichwortliste (F3) sind bei mir oft rechts verstümmelt und man kann die Stichworte nicht unterscheiden. Man sollte die Liste etwas breiter machen, siehe Bild im Anhang
• Im Modul „Funktionsdiskussion“ könnte man bei der Option „alle Punkte“ mit verschiedenen Farben, jeweils von der Art des Punktes, unterscheiden (vielleicht MAX rot, MIN blau, Wendepunkt grün, Nullstelle blau oder andere Farbkombination)
• Vor einigen Monaten gab es eine Version, bei der man Favoriten einstellen konnte, die oben in einer Leiste eingetragen waren. Die aktuelle Version zeigt im Menü an, wie oft man welche Funktion benutzt hat (nach Häufigkeit geordnet). Es hilft aber dann nicht, wenn man eine Funktion neu entdeckt hat und sie nun künftig öfter benutzen möchte - und einen schnellen Zugriff haben möchte.
• Leider ist die Simulation der „Ziegenproblematik (Monty Hall)“ nicht mehr enthalten.
• Bei „Eigenschaften einer Zahl“ hängt sich das Programm (jedenfalls bei mir) nach der Eingabe von z=7 auf.
* Auch eine Funktion zum Lösen von Ungleichungen etwa "12-(x-1)>3(1+x)+3" (vgl. LVZ 1978, S.39, Nr. 1977/2) - also komplexere Ausdrücke als "y>mx+n" wäre auch schön, auch mit grafischer Darstellung der Lösungsmenge. Vielleicht habe ich aber die Funktion nur noch nicht gefunden.

Mit freundlichen Grüßen

Michael Be
21.08.2017

Hallo,
seit heute gibt es eine neue Version mit zahlreichen Ergänzungen.

mibe201067 hat folgendes geschrieben :

Die Einträge in der Stichwortliste (F3) sind bei mir oft rechts verstümmelt und man kann die Stichworte nicht unterscheiden. Man sollte die Liste etwas breiter machen

Nun wird die Stichwortliste automatisch breiter, wenn man auf Vollbild schaltet. Das ist noch nicht die ideale Lösung, aber eine breitere Liste kollidiert mitunter mit der Anzeige des Lexikons.
Mal sehen, was ich noch machen kann.

mibe201067 hat folgendes geschrieben :

Im Modul „Funktionsdiskussion“ könnte man bei der Option „alle Punkte“ mit verschiedenen Farben, jeweils von der Art des Punktes, unterscheiden (vielleicht MAX rot, MIN blau, Wendepunkt grün, Nullstelle blau oder andere Farbkombination)

Erledigt

mibe201067 hat folgendes geschrieben :

Vor einigen Monaten gab es eine Version, bei der man Favoriten einstellen konnte, die oben in einer Leiste eingetragen waren.

Ich habe so viel schon verändert, aber auch wieder verworfen, dass ich nicht mehr weiß welche Version das war und wie ich es gelöst hatte.
Steht also noch aus.

mibe201067 hat folgendes geschrieben :

Leider ist die Simulation der „Ziegenproblematik (Monty Hall)“ nicht mehr enthalten.

Erledigt, wieder aufgenommen (ebenso Würfel von Efron). Innerhalb des Lexikons kann man das Ziegenproblem auch berechnen lassen.

mibe201067 hat folgendes geschrieben :

Bei „Eigenschaften einer Zahl“ hängt sich das Programm (jedenfalls bei mir) nach der Eingabe von z=7 auf.

Korrigiert

mibe201067 hat folgendes geschrieben :

Auch eine Funktion zum Lösen von Ungleichungen etwa "12-(x-1)>3(1+x)+3" ...

Unter Algebra | Weiter Gleichungen und Systeme gibt es jetzt "Iterative Lösung von Ungleichungen". Das dürfte dem Wunsch entsprechen. Grafisch veranschaulicht werden die Lösungen durch die Graphen und hervorgehobene Abschnitte auf der Abszissenachse.

Nebenbei bin ich beim Arbeiten noch über den einen und anderen Fehler gestolpert, der nun auch weg ist.
Weitere Änderungen gibt es auch, siehe mathematikalpha.de/liste-der-aenderungen .

Viel Spaß
Steffen

"Wahlweises Neuinstallation veränderbarer Datenlisten beim Erststart einer neuen Version" (mathematikalpha.de/liste-der-aenderungen)
"Mit der neuen Version auch neue Datenlisten anlegen?" (nach Programmstart)

Was damit gemeint ist, verschließt sich mir. Welche Daten(listen)?

Ich konnte jedenfalls nach Bestätigung keine neue, weitere Datei im Alpha-Verzeichnis finden. Wird womöglich etwas in der Registrierung gespeichert?