Ich habe den Thread nicht im Detail studiert. Aber ich habe das Gefühl hier wird evtl. etwas durcheinander gebracht.
Beim Nyquist-Shannon-Abtasttheorem geht es darum, dass man ein Signal genügend gut abtasten muss, damit es perfekt wiedergegeben werden kann. Du nimmst in deiner Applikation eine Rechteckfunktion. Die Funktion ist nicht stetig (hat Sprünge drin). Das heisst du hast sowieso schon mal beliebig ("unendlich") hohe Frequenzen drin. Du kannst die Funktion zwar annähern, kommst aber nie an die genaue Funktion ran, egal ob du jetzt 100 oder 10000 Koeffizienten nimmst. Da sollte das ganze auch nicht ab einer bestimmten Anzahl plötzlich ungenauer werden. Im Gegenteil: je mehr desto besser, aber dem Theorem kannst du nie gerecht werden.
Wenn schon ist das Problem nicht die Anzahl Koeffizienten (da hast du wie gesagt immer zu wenig) sondern die Anzahl Stützpunkte bei der Integration. Da gilt das Theorem nämlich ebenfalls und da hast du momentan nur 100 Integrationspunkte. Versuch einmal n bei der Integration etwas höher zu wählen.
