mathegleichung

Handycommander · Beiträge: 1054 Windows XP Pro, Vista Visual Studio 2008

hi,

hab n kleines problem mal wieder mit ner mathegleichung

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 x + y   x - y
 ----- + -----
 x - y   x + y

was bekommt ihr denn da raus?!

mein ergebnis lautet:

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 2 * (x² - y²)
 -------------
    x² - y²

es sollte aber das rauskommen:

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 2 * (x² + y²)
 -------------
    x² - y²

danke schon mal!

wulfskin · Verfasst: Mi 27.09.06 19:26

Deine Lösung stimmt, zumindest bekomme ich das selbe raus!

Gruß Hape!

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Marco D. · Verfasst: Mi 27.09.06 19:30

Ich komme nicht auf Handycommanders Lösung, sondern auf die andere. Ich habe keine Lust, den Lösungsweg so mühsam hier aufzuschreiben, wie kann ich das anders mitteilen? (Stichwort: Latex?)

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Pascal keeps your hand tied. C gives you enough rope to hang yourself. C++ gives you enough rope to shoot yourself in the foot

oern · Beiträge: 142 Linux, Win XP D7

Alos mein CAS sagt das ist richtig:

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-(2*y^2+2*x^2)
--------------
y^2-x^2

Ich glaube nicht das sich das CAS vertut.

mfg, Björn

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Ich hab eine Signatur

Marco D. · Verfasst: Mi 27.09.06 19:37

oern hat folgendes geschrieben:

Alos mein CAS sagt das ist richtig:

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-(2*y^2+2*x^2)
--------------
y^2-x^2

Ich glaube nicht das sich das CAS vertut.

mfg, Björn

Ist doch nicht schwer, Hauptnenner bilden (-> dritte binomische Formel), dann die Zähler erweitern, die Klammern auflösen (1. und 2. binomisce Formel), Term vereinfachen, 2 ausklammern, fertig.

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wulfskin · Verfasst: Mi 27.09.06 20:45

Marco D. hat folgendes geschrieben:

Ist doch nicht schwer, Hauptnenner bilden (-> dritte binomische Formel), dann die Zähler erweitern, die Klammern auflösen (1. und 2. binomisce Formel), Term vereinfachen, 2 ausklammern, fertig.

Aber sein CAs bekommt was anderes raus als du(, ich auch)!

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Marco D. · Verfasst: Mi 27.09.06 20:50

Wie heißen denn die Zwischenergebnisse bei dir/euch?

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PLuS · Verfasst: Mi 27.09.06 21:04

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 x + y   x - y 
 ----- + ----- 
 x - y   x + y 


(x+y)²   (x-y)²
------ + ------   //auf Hauptnenner bringen (1. mit (x+y), 2. mit (x-y) erweitern [3. Binomische Formel])
x²-y²     x²-y²


(x+y)² + (x-y)²
---------------   //ein Bruch draus machen
     x²-y²


x²+2xy+y²+x²-2xy+y²
-------------------  //Klammern auflösen (1. und 2. Binomische Formel)
     x²-y²

2x²+2y²
-------  //2xy-2xy = 0, fällt also weg
x²-y²

2(x²+y²)
--------  //2 ausklammern (Distributivgesetz)
x²-y²

Kleinschrittiger gehts glaub' ich nicht!

//EDIT: Übrigens:

oern hat folgendes geschrieben:

Alos mein CAS sagt das ist richtig:

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-(2*y^2+2*x^2)
--------------
y^2-x^2

Ich glaube nicht das sich das CAS vertut.

mfg, Björn

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-2y²-2x²
--------  
y²-x²

2y²+2x²
------- //mit (-1) erweitern
-y²+x²

2(y²+x²)
--------  //ausklammern und umstellen (Kommutativgesetz)
x²-y²

Der CAS spuckt also das gleiche aus!

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Der letzte macht die Tür zu!

Marco D. · Verfasst: Mi 27.09.06 21:10

PLuS hat folgendes geschrieben:

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 x + y   x - y 
 ----- + ----- 
 x - y   x + y 


(x+y)²   (x-y)²
------ + ------   //auf Hauptnenner bringen (1. mit (x+y), 2. mit (x-y) erweitern [3. Binomische Formel])
x²-y²     x²-y²


(x+y)² + (x-y)²
---------------   //ein Bruch draus machen
     x²-y²


x²+2xy+y²+x²-2xy+y²
-------------------  //Klammern auflösen (1. und 2. Binomische Formel)
     x²-y²

2x²+2y²
-------  //2xy-2xy = 0, fällt also weg
x²-y²

2(x²+y²)
--------  //2 ausklammern (Distributivgesetz)
x²-y²

Kleinschrittiger gehts glaub' ich nicht!

Genauso habe ich das auch. :zustimm:

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wulfskin · Verfasst: Do 28.09.06 00:13

Ok, sorry, ich schäm mich!

Gruß Hape!

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