Hi folgende Frage:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 4 Würfeln mindestens eine 6 zu würfeln?
Also mindestens ein Würfel (von Vier) soll eine 6 anzeigen!

Mein Lösungsansatz:
Anzahl der günstigen Ereignisse / Anzahl der möglichen Ereignisse

-> Anzahl der möglichen Ereignisse: 4^(hoch6)
-> Anzahl der günstigen Ereignisse: 4*6³-x

So jetzt warum "x" und sonst auch wie ich drauf komme:
Ich stell mir das ganze erstmal mit 2 Würfeln vor:
Die günstigen Ereignisse sind da: (1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)
Also genau 2*6^(hoch1)-1!
Die -1 kommt daher, dass ich ja das Ereignis (6,6) nur einmal zähle.
Wenn wir jetzt in die dritte Dimension gehen dann sind es genau:
3*6²-18 günstige Ereignisse.
Die Fragen:

Ist das so richtig?
Wie groß ist mein X bei 4 Würfeln?
Wie kommt man sonst auf der Ergebnis?

Vielen vielen Dank, Grüße Sylvus

hi,
Wenn ich mich jetzt nicht irre, kann man das mit Binomialverteilung lösen, sprich:


Dann berechnet man B(0) mit den gegebenen Parametern und am Ende 1-Ergebnis. (Gegenwahrscheinlichkeit, die kumulierte Warscheinlichkeit wird in diesem Sonderfall nicht benötigt, bzw. ist identisch da k=0)

Das sollte die korrekte Lösung liefern.

mfg

Moin,

IIRC geht man da anders ran:
Die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen 6er zu würfeln, ist die entgegengesetzte davon, keinen zu würfeln. Bei 4 Würfeln wäre das für keinen 6er 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = 625/1296
Die für mind einen Sechser wäre dann 1 - 625/1296 = 671/1296 ~ 0.5177

Edit: Zu langsam

Bei meiner Lösung kommt ~0.5177 heraus, also das was Silas auch geschrieben hat. (Seine Lösung ist vielleicht die "einfachere" )
Hier findest du eine Tabelle: www.informatik.uni-b...binomial_tabelle.PDF

mfg

Jungs ihr seid soo super, schnell, zuverlässig und richtig
Danke! Die Tabelle hab ich noch nicht ganz verstanden, aber ich schau sie mir mal bei Gelegenheit noch etwas genauer an!
Viele Grüße und ein großes DANKE!
Lg Sylvus

Hi,

Mögliche Ausgänge: 6^4
Dein Baum hat an jedem Knoten 6 Verzweigungen. Jede Verzweigung führt ihrerseits zu einem Knoten mit 6 Verzweigungen, esseidenn es ist ein Blatt(die Enden, die sich nichtmehr weiter verzweigen).

Somit für jedes Ereignis einmal alle möglichen Ausgänge: 6^4

Günstige Ausgänge habe ich mal nichtmehr gemacht, da es schon ein paar Antworten gibt. Warum ist denn niemandem der Fehler bei den möglichen Ausgängen aufgefallen

mfG,

ich rechne es mal nicht aus . ist ... n!/(n-k)!

zur erklärung kannst dir mal de.wikipedia.org/wiki/Kombinatorik angucken. <HTH>

Hallo,
ich hab jetzt im Mathe-LK gelernt, dass man bei Aufgaben in denen "mindestens" drin steht immer das Gegenereignis holen soll, heißt also in der obigen Aufgabe "kein Würfel zeigt eine 6 bei 4 Würfen". Also der Weg von Silas. Kannst du dir im Allgemeinen merken

P(A) = 1 - P(B), wobei P(B) = Gegenereignis von P(A)

Ich verwende auch das Gegenereignis, macht in diesem Fall auch Sinn

mfg