Sudokubus

Mathematiker · Verfasst: Fr 12.12.14 22:52

Hallo,
für alle, die nach dem Adventsspiel vom 11.12.14 noch etwas üben wollen, habe ich hier eine leicht erweiterte Version von Sudokubus. Vor allem kann man hier spielen, ohne dass eine Verbindung zum EE-Server aufgebaut wird.

Sudokubus ist ein Variante des allgemein bekannten japanischen Zahlenspiels Sudoku.

Ein würfelförmiges Gerüst wird an den Knoten mit Kugeln versehen. Die Kugeln bilden eine 3x3x3-Anordnung.
Die Spielregeln sind einfach: Jede der 27 Kugeln ist mit den Zahlen 1 bis 9 zu versehen, so dass
1) in jeder der drei Etagen jede Zahl genau ein Mal erscheint,
2) in jeder der drei zur Frontalebene parallelen Ebenen jede Zahl genau ein Mal erscheint und
3) in jeder der drei zur Seitenwand parallelen Ebenen jede Zahl genau ein Mal erscheint.

sudo2

Die Abbildung illustriert die drei Etagen, die drei zur Frontalebene parallelen Ebenen und die drei zur Seitenwand parallelen Ebenen. "mit Kontrolle" bewirkt, dass sofort bei Eingabe einer Ziffer geprüft wird, ob ein Fehler vorliegt.

Die Idee zu diesem Teilprogramm stammt von dem Schweizer Mathematiker Hans Walser. Von ihm stammt auch der Name "Sudokubus".
siehe dazu www.walser-h-m.ch/ha...okubus/Sudokubus.pdf

Viel Spaß beim Spielen
Mathematiker

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Töten im Krieg ist nach meiner Auffassung um nichts besser als gewöhnlicher Mord. Albert Einstein

Horst_H · Verfasst: Sa 13.12.14 10:59

Hallo,

Plötzlich stoppt mein Programm bei einem leeren Ausgangskubus:

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Quelltext

1:	Loesungen: 14.403.882 bei 1.610.612.736 Versuchen nach 00:40.436

Wie viele einzigartige gibt es denn?
Kann es sein, das die drei in Deinem Programm genau diese sind?
Denn allein das Austauschen der Zahlen untereinander sollten um den Faktor 9! = 362880 Lösungen reduzieren.
Dann noch die Permutation der parallelen Ebenen 3*3! da bleibt nichts mehr...

Gruß Horst

Mathematiker · Verfasst: Sa 13.12.14 11:13

Hallo Horst,

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Wie viele einzigartige gibt es denn?
Kann es sein, das die drei in Deinem Programm genau diese sind?

Tut mir leid, das weiß ich nicht.
Ich habe die 3 Lösungen aus dem oben genannten PDF-Text von Hans Walser übernommen.

Es ist aber eine sehr interessante Frage. Nach dem "gesunden Menschenverstand" würde man wohl sehr viele eindeutige Lösungen (bis auf Spiegelung, Drehung, ...) vermuten. Aber auf den gesunden Menschenverstand ist da wohl kein Verlass.
Hmm, mal nachdenken...

Beste Grüße
Mathematiker

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Boldar · Verfasst: Sa 13.12.14 15:56

Die Vorgaben die ich im Gewinnspiel hatte waren übrigens definitiv nicht eindeutig, denn es kamen 3 Zahlen garnicht vor.

BenBE · Verfasst: Sa 13.12.14 16:12

Sollte ein Sudokubus nicht 4x4x4x4 haben?

Aber nettes Spielzeug.

@AGS: Bei mir war's eindeutig. Hab Prolog extra nach ner zweiten Lösung gefragt und er meinte false. ;-)

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dsi · Hält's aus hier Beiträge: 22 Erhaltene Danke: 8

Wenn man nur dir eindeutigen Lösungen ohne Permutationen ermitteln will, sieht man schnell dass es nicht so sehr viele geben kann.

- Die erste Ebene kann man beliebig mit einer Kombination füllen (alle anderen Kombinationen lassen sich durch Permutation bilden).
- In der zweiten Ebene bleiben danach für jede Zahl nur 4 mögliche Positionen.
- Durch die dritte Ebene erhöht sich die Anzahl der möglichen Lösungen nicht weiter.

Horst_H · Verfasst: So 14.12.14 10:09

Hallo,

wenn ich mein Programm mit der ersten Ebene als Konstante starte, bekomme ich 40 Lösungen.
Dann wären 40*9! = 14.515.200 Lösungen möglich.Ich habe aber nur 14.403.882 bei einem leeren Feld.
Da fehlen mit 111.318 :-(

Gruß Horst

dsi · Hält's aus hier Beiträge: 22 Erhaltene Danke: 8

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Da fehlen mit 111.318 :-(

Das sind doppelte Lösungen, die durch Drehungen des Würfels entstehen.
Wenn du die z.B. die unterste Ebene konstant füllst, werden dadurch nur die Lösungen herausgefiltert, welche einr Drehung um die vertikale Mittelachse entsprechen. Es gibt aber noch doppelte Lösungen welche einer Drehung um eine horizontale Achse entsprechen.

Horst_H · Verfasst: So 14.12.14 14:15

Hallo,

ich habe mal die Ausgabe als Symbole A..I gemacht.
Da sieht man, das Ab der Mitte einfach nur die oberen zwei Ebenen getauscht sind, bleiben 20 originäre Lösungen bei der man A..I durch eine Permutation aus 1..9 entsprechend ersetzen kann.
Wie soll die Drehung aussehen, dass ich etwas doppelt zähle.Es wird doch A..I durch jede Möglichkeit ersetzt also auch durch die merkwürdigste Drehung.
Es könnte doch auch sein, das mein Programm einen Fehler hat.

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ABC  DEF  GHI
...  ...  ...
...  ...  ...

ABC  DEF  GHI
EFD  HIG  BCA
IGH  CAB  FDE

ABC  DEF  GHI
EFD  HIG  CAB
IGH  BCA  FDE

ABC  DEF  GHI
EFD  IGH  BCA
HIG  CAB  FDE

ABC  DEF  GHI
EFD  IGH  CAB
HIG  BCA  FDE

ABC  DEF  GHI
EFG  HIA  BCD
IDH  CGB  FAE

ABC  DEF  GHI
EFH  CIG  BDA
IGD  HAB  FCE

ABC  DEF  GHI
EGD  HIB  FCA
IFH  CAG  BDE

ABC  DEF  GHI
EGH  CIB  FDA
IFD  HAG  BCE

ABC  DEF  GHI
EID  HCG  BFA
FGH  IAB  CDE

ABC  DEF  GHI
EIG  HCA  BFD
FDH  IGB  CAE

ABC  DEF  GHI
FDE  HIG  BCA
IGH  CAB  EFD

ABC  DEF  GHI
FDE  HIG  CAB
IGH  BCA  EFD

ABC  DEF  GHI
FDE  IGH  BCA
HIG  CAB  EFD

ABC  DEF  GHI
FDE  IGH  CAB
HIG  BCA  EFD

ABC  DEF  GHI
FDG  ICH  EAB
HIE  BGA  CFD

ABC  DEF  GHI
FDH  IGB  CAE
EIG  HCA  BFD

ABC  DEF  GHI
FGE  IAH  CDB
HID  BCG  EFA

ABC  DEF  GHI
FGH  IAB  CDE
EID  HCG  BFA

ABC  DEF  GHI
FIE  BGH  CAD
HDG  ICA  EFB

ABC  DEF  GHI
FIG  BCH  EAD
HDE  IGA  CFB
############# ab hier die oberen zwei Ebenen getauscht 21->20 22->19 ...
ABC  DEF  GHI
HDE  IGA  CFB
FIG  BCH  EAD

ABC  DEF  GHI
HDG  ICA  EFB
FIE  BGH  CAD
.....

Gruß Horst

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