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Dingo
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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 08:56 
Grüße!

Jetzt wirds peinlich, meine Mathe ist eingerostet!

Ich habe gerade folgende Tabelle vor mir:

Sinus: double Sin { double thita }
Erkärung: Math-Funktion (Rückgabewert im Bogenmaß)

Sinus: double Asin { double sin}
Erkärung: Math-Umkehrfunktion (Rückgabewert im Bogenmaß)

Kann mir das mal wer erklären, warum zwei mal Bogenmaß? :oops:

Double Sin, würde ich doch eine Gradangabe angeben, zum Beispiel 30 Grad und würde durch die Berechnung das Bogenmaß heraus bekommen.

Die Umkehrfunktion wäre doch dann das Bogenmaß wieder in die Gradangabe zu bekommen, oder?

Warum bekomme ich nach Tabelle jedoch bei beiden Berechnungstypen ein Bogenmaß zurück?


Moderiert von user profile iconTh69: Topic aus C# - Die Sprache verschoben am Mo 03.07.2017 um 10:44
Th69
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Win7
C++, C# (VS 2015/17)
BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 09:42 
Lies dir einfach mal Radiant (Einheit): Umrechnung zwischen Radiant und Grad durch.
Beim Code y = sin(x) wird x immer im Bogenmaß angegeben (nicht im Gradmaß - wie man es z.B. beim Taschenrechner auch einstellen kann) - y ist ja das Funktionsergebnis (und liegt beim Sinus/Cosinus immer zwischen -1 und 1) und hat nichts mit dem Bogen- oder Gradmaß zu tun.

Daher paßt die Erklärung beim Sinus bzgl. "(Rückgabewert im Bogenmaß)" nicht, sondern der Funktionsparameter thita (s.u.) (bzw. x) ist im Bogenmaß anzugeben.

PS: es ist wohl theta gemeint ;-)
Gunther Troost
Hält's aus hier
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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 11:59 
Um das Gradmaß in Bogenmaß umzurechnen bzw. umgekehrt, musst du folgenden Umrechnungen vornehmen:

ausblenden Delphi-Quelltext
1:
2:
3:
4:
5:
var
   Grad, Bogemnmass : double;  

  Grad := Bogenmass x 180/ pi;
  Bogenmass := Grad * pi / 180;


Aber das denke ich, weißt Du sicher.

Ansonsten sind alle Winkelangaben in Bogenmaß. Du kannst aber, wenn Du willst, Dir eigene Funktionen definieren, allerdings solltest Du dann andere Namen wählen, als die eingebauten Funktionen, sonst kannst Du möglicherweise üble Erfahrungen machen. Und außerdem musst Du dann alle möglichen Fehler (z.B. tan (90°)) selber abfangen.
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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 12:14 
Warum? Weil die Kreiszahl nunmal Pi ist. Grad hat keine Bedeutung.
Überall in Mathematik, Wissenschaft, Ingenieurwesen werden Radien verwendet.
Außerdem ist es für Computer einfacher zu berechnen
de.wikipedia.org/wik...metrische_Funktionen
Dingo Threadstarter
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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 12:36 
Jetzt bin ich noch verwirrter als vorher...^^
Und nein, steht wirklich "thita" da...

Also noch mal:

ausblenden C#-Quelltext
1:
2:
3:
public static double Sin(
  double a
)


Es muss ein Bogenmaß angegeben werden, nehmen wir 23°.

bm = ((2 * Pi) / 360) * 23 = 0,401

ausblenden C#-Quelltext
1:
2:
Math.Sin(0.401); 
Ergebnis = 0.390


-----------------------------------------

ausblenden C#-Quelltext
1:
2:
3:
public static double Sin(
  double a
)


ausblenden C#-Quelltext
1:
2:
Math.Asin(0.390); 
Ergebnis = 0.401


Einmal hin, einmal her gerechnet, aber was berechne ich mir mit Sin eigentlich? Grad und Bogenmaß sind mir ein Begriff, jedoch dies? Ich hab etwas von einem Werterbereich von +1 bis -1 gelsen, aber für was und warum, weshalb?^^

Mit der Beschreibung von Asin in meinem Buch kann ich auch nicht recht viel Anfangen.

ausblenden C#-Quelltext
1:
public static double Sin(double a)					

Der double-Parameter der Methode "Sin", "Cos" und "Tan" repräsentiert einen Winkel im Bogenmaß. Während dieser Winkel für "Sin", "Cos" und "Tan" ein Methoden, also Aufrufparameter ist, wird er von "Aran", "Asin" und "Acos" zurückgegeben. Dort finden Sie dann in den Erläuterungen den für Winkel im Bogenmaß in der Methematik üblichen Bezeichner 0 ("thita"). Der Bezeichner "a" ist also einigermaßen sinnfrei.


ausblenden C#-Quelltext
1:
public static double Asin(double a)					

Der Methoden-, also Aufruf Parameter der Funktionen "Asin", "Acos" und "Atam" bezeichnet zu "Asin" einen Sinus-, zu "Acos2 einen Cosinus- und zu "Atan" einen Tangens-Wert. Infofern wären die Bezeichner "s", "c" und "t" - oder besser gleich sprechend "sin", "cos" und "tan" sinnvoller gewesen.
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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 13:23 
Und was verstehst du da jetzt nicht? Wie man ein Dreieck berechnet weißt du? Du gibst einen Winkel ein und bekommst ein Seitenverhältnis raus (sin). Und mit asin wieder den Winkel.
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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 13:27 
Nach 20 Jahren aus der Schule raus, darf man auch mal was vergessen und die Zusammenhänge ebenfalls. ;)

Ich versteh einfach nicht, wo ich das Ergebnis zuordnen soll, was ich mir da errechne. Sorry wenn ich so blöd frage, ist Stoff 7 Klasse, aber 20 Jahre nicht genutzt. Grad und Bogenmaß sind mir ein Begriff, jedoch verstehe ich nicht was ich mir da mit Sin errechne.


Zuletzt bearbeitet von Dingo am Mo 03.07.17 13:44, insgesamt 1-mal bearbeitet
Frühlingsrolle
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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 13:44 
Um all dies zu erklären, und auch brauchbar zu skizzieren, bedarf es etwas mehr an Aufwand, daher:
- Sinus, Cosinus, Tangens (Herleitung & Anwendung) (~4min)
- Gradmaß vs. Bogenmaß (~4min)

Was es mit den Werten -1 / 1 auf sich hat, wird ebenso im 1. Video erklärt.

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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 14:46 
Also so rein Mathematisch versteh ichs wieder. Der Unterschied zwischen Taschenrechner und C# ist aber noch etwas schwer verdaulich.^^
ub60
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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 17:36 
Deine Unterschiede kommen eventuell daher, dass Du mit einem stark gerundeten Wert rechnest. Statt 0.401 erhalte ich etwa 0.401425727958696. Probiere es doch einmal damit.

ub60
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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 18:44 
Ich bekomm' für sin(23 Grad) = 0,3907... Da habt ihr euch wohl vertippt.

ausblenden C#-Quelltext
1:
2:
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4:
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6:
7:
8:
9:
const double RAD = 180.0 / Math.PI; 
const double DEG = Math.PI / 180.0;

int Beispiel = 23// 23 Grad

double dBogenmass = Math.Sin(Beispiel * DEG);
MessageBox.Show("Bogenmaß : " + dBogenmass.ToString());
double dWinkel = Math.Asin(dBogenmass) * RAD;
MessageBox.Show("Winkel : " + dWinkel.ToString());

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Ralf Jansen
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BeitragVerfasst: Mo 03.07.17 18:59 
Zitat:
Der Unterschied zwischen Taschenrechner und C#


Welcher Unterschied :gruebel:
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BeitragVerfasst: Di 04.07.17 09:02 
Bei mir im Taschenrechner tippe ich die Gradzahl ein, bei C# muss ich über das Bogenmaß gehen.
Tastaro
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BeitragVerfasst: Di 04.07.17 09:35 
Man kann auch einen Taschenrechner auf Bogenmaß umstellen.
DEG = Winkel
RAD = Bogenmaß

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hydemarie
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BeitragVerfasst: Di 04.07.17 10:54 
Je nach Taschenrechner. 8)

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