Wie kann ich x hoch n berechnen ? Wie lautet in Delphi der Befehl um zu potenzieren ?

Hallo,

dies ist der von dir gesuchte Befehl:

Zu finden in der Unit Math.

Gruß
Klabautermann

Hi!

Das sollte so gehen:


MfG,
Peter

Peter Lustig hat folgendes geschrieben:

markieren Quelltext     1: ergebnis:=exp(ln(x)*n);

Jaein, wenn x < 0 wäre der ln von x komplex. Dieser Fall und der x = 0 Fall werden von dieser Formel (bei beschränkung auf reele Zahlen) nicht erfasst.

Nimm einfach die Power Funktion, die Klabautermann angesprochen hatte. Die ist eiegtnlich ganz nützlich!

Hi!

Sowohl mth und b.brecht haben recht. Ich hatte die Antwort von Klabautermann erst gesehen, nachdem ich meine abgeschickt hatte.

Aber ist der ln(x) für x<=0 komplex? Soweit ich weiß, ist er dort einfach nur nicht definiert. Ist aber auch nicht wirklich wichtig!

MfG,
Peter

Peter Lustig hat folgendes geschrieben:

Aber ist der ln(x) für x<=0 komplex? Soweit ich weiß, ist er dort einfach nur nicht definiert. Ist aber auch nicht wirklich wichtig!

Nö. Nur für x < 0.

Der Ln kann in der komplexen weitergeführt werden mit:

ln z := ln |z| + arg(z) I

dann ist z. B. für -2 ^ 3 = e^(ln(-2) *3 )

ln(-2) = ln(2) + pi I
ln(-2) * 3 = 3 * ln(2) + 3*pi I

und somit

e^(3 * ln(2) + 3*pi I) = -8

(Achtung: Aus Zeitgründen _viele_ zwischenschritte ausgelassen, sollte zum Nachvollziehen aber (hoffentlich) reichen.)

Angenommen wir haben eine Exponentialgleichung, z.B:

5 hoch x = 25

dann wäre die Löung = ln(25) / ln(5) also 2.

Da x hoch y immer eine positive Zahl als Ergebnis hat, kann man keine Logarithmen aus Zahln = oder <0 errechnen !!!

Die Gleichung

5 hoch x = -25 lässt sich höchstens mit hilfe der Komplexen Zahlen lösen (Siehe Gaus).

Also nimm einfach die Powerfuntion

Hi!


@mth:

Bis auf eines ist alles klar: wie ist arg(z) definiert? Für z>0 arg(z):=0, für z<0 arg(z):=pi?

MfG,
Peter

Peter Lustig hat folgendes geschrieben:

Bis auf eines ist alles klar: wie ist arg(z) definiert?

Mit arg meinte ich das _Arg_ument, bzw. den Winkel/das Phi der Polardarstellung.

Peter Lustig hat folgendes geschrieben:

Für z>0 arg(z):=0, für z<0 arg(z):=pi?

Könnte man so sagen, natürlich nur solange z keinen Imaginäranteil hat.

mth hat folgendes geschrieben:

Mit arg meinte ich das _Arg_ument, bzw. den Winkel/das Phi der Polardarstellung.

Jetzt ist der Groschen (die ca. 5Cent) gefallen! Danke!

MfG,
Peter