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Beitrag |
fishhed
Beiträge: 77
Delphi 7
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Verfasst: Do 03.05.07 10:59
Hallo Gemeinde,
ich habe folgendes Problem. Ich habe Messwerte die sich annäherungsweise exponential verhalten.
Kennt ihr ein gutes (professionelles) Mathematik oder Statistik-Programm, dass anhand der Messwerte die zugehörige Funktion y = a + x^z (oder irgendwie so) bestimmen kann?
Vielen Dank für eure Tipps!
Der Marcel
PS: So, für die Hartgesottenen gibt es hier auch die Messwerte:
Monat 1,6825
Monat 2,6875
Monat 3,6925
Monat 4,6975
Monat 5,7025
Monat 6,7075
Monat 7,7125
Monat 8,7175
Monat 9,7225
Monat 10,7275
Monat 11,7325
Monat 12,7375
Monat 13,7325
Monat 14,7375
Monat 15,7425
Monat 16,7475
Monat 17,7550
Monat 18,7600
Monat 19,7650
Monat 20,7700
Monat 21,7750
Monat 22,7825
Monat 23,7875
Monat 24,7925
Monat 25,7950
Monat 26,8025
Monat 27,8075
Monat 28,8150
Monat 29,8200
Monat 30,8275
Monat 31,8350
Monat 32,8400
Monat 33,8475
Monat 34,8550
Monat 35,8600
Monat 36,8675
Monat 37,8650
Monat 38,8750
Monat 39,8825
Monat 40,8900
Monat 41,8975
Monat 42,9050
Monat 43,9150
Monat 44,9225
Monat 45,9325
Monat 46,9425
Monat 47,9500
Monat 48,9600 Moderiert von  Christian S.: Topic aus Sonstiges (Delphi) verschoben am Do 03.05.2007 um 12:14
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ene
Beiträge: 779
Erhaltene Danke: 1
Vista, XP, W2K
Delphi, .Net, Deutsch und Englisch
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Verfasst: Do 03.05.07 11:14
Moin,
Excel? Zumindest kannst du mit deinen Daten eine polynomische Trendlinie einfügen und dir dann den Grad anschauen. Man kann sich dann sogar die Funktion ausgeben lassen  Ansonsten gibts zu Polynomen ganze Abhandlungen. Für deine Werte würde folgendes als Polynom 2. Grades herauskommen:
y = 0,4863x^2 + 32,755x + 6849,2
Und wenn Excel so etwas schon kann, dann sollten andere Programme das auch können. Und dein Verlauf ist nicht exponentiel, sondern stetig. _________________ Wir, die guten Willens sind, geführt von Ahnungslosen, Versuchen für die Undankbaren das Unmögliche zu vollbringen.
Wir haben soviel mit so wenig so lange versucht, daß wir jetzt qualifiziert sind, fast alles mit Nichts zu bewerkstelligen.
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Allesquarks
Beiträge: 510
Win XP Prof
Delphi 7 E
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Verfasst: Do 03.05.07 12:14
Excel reicht dafür vollkommen aus. Professioneller ist Origin aber wer hat das schon.
Bei Excel bei Extras den Solver installieren dann kannste auch mit beliebigen Funktionen fitten über kleinste Abstandsquadrate zum Beispiel.
Ansonsten kannste auch eine Trendlinie mit Ausgabe der Gleichung machen
oder logarithmieren und mit Linest/RGP (viel professioneller als die Trendlinie) nen Geradenausgleich durchführen.
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Dragonclaw
Beiträge: 196
Windows Vista
Delphi 7 Prof.
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Verfasst: Do 03.05.07 17:04
Also mein Taschenrechner hat nen Programm dafür und ich hab für ne Exponentielle Anäherung folgende Formel raus.
f(x) = 6735,602187*1,00704006^x mit einer Güte von 0,99.
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GTA-Place
Beiträge: 5248
Erhaltene Danke: 2
WIN XP, IE 7, FF 2.0
Delphi 7, Lazarus
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Verfasst: Do 03.05.07 18:18
  Quelltext
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| B(1) = B(0) + (k * B(0))
B(1) = 6825 + (k * 6825)
6875 = 6825 + 6825k
50 = 6825k
k ~= 0,00732
B(t + 1) ~= B(t) + (0,00732 * B(t))
Probe:
B(2) = 6875 + (0,00732 * 6875) ~= 6925
B(3) = 6925 + (0,00732 * 6925) ~= 6976
...
B(20) = 6976 + (0,00732 * 6976) ~= 7840 |
Das ist zwar bei 20 zuviel, aber das kommt eben auf die Messgenauigkeit drauf an. Bei einer Abweichung von 1 bei Monat 2, ändert sich das Ergebnis bei Monat 20 bereits um 21. _________________ "Wer Ego-Shooter Killerspiele nennt, muss konsequenterweise jeden Horrorstreifen als Killerfilm bezeichnen." (Zeit.de)
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Motzi
Beiträge: 2931
XP Prof, Vista Business
D6, D2k5-D2k7 je Prof
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Verfasst: Do 03.05.07 23:00
Für Statistiken kann ich dir "R" empfehlen ( www.r-project.org/) damit haben wir auf der Uni in der Statistik-Übung gearbeitet. Ist anfangs jedoch sicher gewöhnungsbedürftig!
Gruß, Motzi _________________ gringo pussy cats - eef i see you i will pull your tail out by eets roots!
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