 Kacke am Stock hat folgendes geschrieben  : |
| da ich bereits die komplexen Zahlen nicht verstehe. |
Im Notfall stellst du sie dir einfach als Vektoren mit einer merkwürdigen Multiplikation vor, fürs Mandelbrot reicht das
.
| Narses hat folgendes geschrieben : |
| Da gibt es auch nicht viel zu verstehen, das gibst du vor und entspricht der Stelle, die du von der Mandelbrotmenge zeigen willst (X und Y) bzw. um welche Mandelbrotmenge es geht (C). |
Nope, das wäre die Julia-Menge. Es gibt nur
eine Mandelbrotmenge (jedenfalls nach der ursprünglichen Formel). c ist der Bildpunkt, der berechnet werden soll, und x und y sind Real- bzw. Imaginärteil des Folgenglieds z.
@xyz(sorry, aber manche Nicknamen werde ich nicht abschreiben):
Mal ein Zahlenbeispiel für das Pixel bei P(0|1), also c = 0 + 1 i
Quelltext
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| z(n+1) = zn² + c
z0 = 0 (= 0 + 0 i)
z1 = z0² + c = 0 + 1 i
z2 = z1² + c = (0 + 1 i)² + (0 + 1 i) = 1 i² + 1 i = -1 + 1 i
z3 = z2² + c = (-1 + 1 i)² + (0 + 1 i) = (1 - 2 i + 1 i²) + (0 + 1 i) = 0 - 1 i
z4 = -1 + 1 i
... |
Jetzt nochmal das gleiche, aber z immer in x und y aufgesplittet:
Quelltext
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| c = 0 + 1 i
=> cx = 0; cy = 1
zn = xn + yn i
z(n+1) = zn² + c
=> z(n+1) = (xn + yn i)² + cx + cy i
= (xn² + 2 xn yn i + (yn i)²) + cx + cy i
= xn² - yn² + cx + i (2 xn yn + cy)
=> x(n+1) = xn² - yn² + cx
y(n+1) = 2 xn yn + cy
x0 = 0; y0 = 0
x1 = x0² - y0² + cx = 0
y1 = 2 xn yn + cy = 1
x2 = 0² - 1² + 0 = -1
y2 = 2 * 0 * 1 + 1 = 1
x3 = (-1)² - 1² + 0 = 0
y3 = 2 * (-1) * 1 + 1 = -1
x4 = 0² - (-1)² + 0 = -1
y4 = 2 * 0 * (-1) + 1 = 1 |
Scheint zu passen, puh
.
im Forum!
MANDELBROT
hab´s mit der/n Julia-Menge(n) verwechselt (und nicht genau genug den Code auf der Wiki-Seite gelesen, hätte mir auffallen müssen... 
).