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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
 function f(x: Extended): Extended;
 begin
   Result := x*x-2; // Von dieser Funktion soll eine Nullstelle gefunden werden
 end;
 function df(x: Extended): Extended;
 begin
   Result := 2*x; // Ableitung von x^2-2
 end;
const
 tol = 1e-10;
var
 x, lastx: Extended;
begin
  x := 2;
  repeat
   lastx := x;
   x := x-f(x)/df(x);
  until abs(x-lastx)<tol;
  ShowMessage('Eine Nullstelle von x*x-2=0 ist an der Stelle '+FloatToStr(x));
end;					

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procedure TForm1.Button5Click(Sender: TObject);
var x0:Double;
var tol:Double;
var lastx:Double;
begin
tryfunction;
x0:=strtofloat(Edit10.Text);
x := x0; // Startwert
tol := 1e-10;
repeat
 lastx := x;
x := x-FX(fwurzel,x)/<span style="color: red">derive_tree(x)</span>;   {  x:=x-f(x)/f'(x)  }
until abs(x-lastx)<tol;
Form1.Edit11.Text:=floattostr(x);
end;