1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:
23:
24:
25:
26:
27:
28:
29:
30:
31:
32:
33:
34:
35:
36:
37:
38:
39:
40:
41:
42:
43:
44:
45:
46:
47:
48:

procedure FloatToFrac(const x: Extended; out Numerator, Denominator: Int64);
const
 tol = 1e-12; // Fehlertoleranz
var
  p, lastp, q, lastq, ptemp, qtemp, u, err, d: Extended;
begin
  // Initialisierung
  p := 1;
  q := 0;
  lastp := 0;
  lastq := 1;
  u := x;

  repeat
    // Einen ganzzahligen Anteil abspalten
    d := round(u);
    u := u - d;

    // Update von p und q: Kettenbruch (siehe unten) nachführen. Es gilt: p/q ~= x
    ptemp := p*d+lastp;
    qtemp := q*d+lastq;
    lastp := p;
    lastq := q;
    p := ptemp;
    q := qtemp;

    // Approximationsfehler
    err := abs(p/q-x);

    // Abbruchkriterien
    if (u=0) or (err<tol) or (x+err/4=x {sic!}) then  // (*)
     break;

    // Bruch umkehren
    u := 1/u;
  until false;

  // Vor Integerkonversion auf Bereich überprüfen
  if (p>high(Int64)) or (q>high(Int64)) or
     (p<low(Int64)) or (p<low(Int64)) then
    raise EIntOverflow.Create('FloatToFrac: Integer conversion overflow.');

  // Vorzeichen von Nenner zum Zähler
  if q < 0 then
   Numerator := -Trunc(p) else
   Numerator := Trunc(p);
  Denominator := abs(Trunc(q));
end;					

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:

procedure TForm1.ButtonClick(Sender: TObject);
var
 Zaehler, Nenner: Int64;
begin
  FloatToFrac(0.33333333333333, Zaehler, Nenner);
  ShowMessage(Format('%d/%d',[Zaehler, Nenner])); // Ausgabe 1/3
end;