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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const bb=960;
var i,j,waagerecht,senkrecht:integer;
    xk,yk,zk,q,xi,yi,sq :double;
    xm,ym:integer;
    bitmap:tbitmap;
    rect:trect;
    P : PINTEGERArray;
begin
   Button1.Caption := 'Warte';
   //Verschiebung des Spiegelsmittelpunkts
   waagerecht:=bb;//spinedit1.value;
   senkrecht:=bb;//spinedit2.value;

   bitmap:=tbitmap.Create;
   bitmap.width:=bb;
   bitmap.height:=bb;
   //Abbildung auf doppelte Größe strecken
   rect.left:=0;
   rect.Top:=0;
   rect.right:=bb;
   rect.Bottom:=bb;
   bitmap.canvas.copyrect(rect,image1.picture.bitmap.Canvas,image1.clientrect);
   //Mittelpunkt
   xm:=paintbox1.Width div 2;
   ym:=paintbox1.height div 2;
   paintbox1.Canvas.Brush.Color:=clwhite;
   paintbox1.Canvas.Rectangle(-1,-1,961,961);
   //zeilenweise pixel ermitteln
   for i:=0 to bb-1 do begin
     P := BitMap.ScanLine[i];
     yi:=(2*i-senkrecht)/bb;
     for j:=0 to bb-1 do begin
       //Umwandeln in komplexe Koordinaten
       xi:=(2*j-waagerecht)/bb;
       //Transformation auf die Riemann-Kugel
       sq := sqr(xi)+sqr(yi);
       IF sq < 1.0 then
       begin
         q:=1/(1+sq);
         zk:=sq*q;
         xk:=xi*q;
         yk:=yi*q;
         //nur zeichnen, wenn in unterer Hälfte der Riemann-Kugel
//        if zk<0.5 then
//         paintbox1.Canvas.pixels[trunc(xm+480*xk),trunc(ym+480*yk)]:=rgb(p[4*j+2],p[4*j+1],p[4*j]);
         paintbox1.Canvas.pixels[trunc(xm+480*xk),trunc(ym+480*yk)]:=p[j];
       end;
     end;
   end;
   Button1.Caption := 'Start';
   bitmap.free;
end;                    

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   bitmap2:=tbitmap.create;
   bitmap2.width:=image1.Width;
   bitmap2.height:=image1.height;
  
   bitmap2.canvas.draw(0,0,image1.picture.Bitmap);
oder
   rect2.left:=0;
   rect2.Top:=0;
   rect2.right:=bitmap2.width;
   rect2.Bottom:=bitmap2.height; 
   bitmap2.canvas.copyrect(rect2,image1.picture.Bitmap.canvas,rect2);                    

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   bitmap2.canvas.copyrect(image1.clientrect,image1.canvas,image1.clientrect);                    

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jpeg: TJPEGImage;
bmp: TBitmap;

  jpeg := TJPEGImage.Create;
  jpeg.LoadFromFile(Filename);
  bmp := TBitmap.Create;
  bmp.Assign(jpeg);
  bmp.PixelFormat := pf32bit; // sicherheitshalber erzwingen (default für jpg ist vermutlich pf24bit)                    

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d = 70; % Distanz der Kugel
R = 30; % Kugelradius
alpha = 6*pi/180; % Bogenmaß

% Sinussatz
beta =  asin(sin(alpha)*(d+R)/R); % Winkel oben im Dreieck zwischen Kamera,
                  % Kugelmittelpunkt und Reflexpunkt                 
% asin gibt hier das "kleine" Ergebnis aus, wir brauchen aber das Große...
beta = pi-beta;

gamma = pi - alpha - beta; % Innenwinkelsumme Dreieck

% pi - beta ist der Winkel zwischen dem Lot und dem Eingangssttrahl.
% Eingangswinkel = Ausgangwinkel, daher verdoppeln
phi = 2*(pi - beta);

% Ausgangsstrahllänge bis zum Schnittpunkt mit der Kugel
c = R * sin(gamma)/sin(alpha);

theta = pi/2 - alpha; % Komplementärwinkel
psi = pi - theta - phi; % Wenn negativ, Spiegelung nicht mehr in der Ebene

x = c * sin(phi)/sin(psi) % Distanz an der "Wand"                    

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
    bitmap,bitmap2,bitmapz:tbitmap;
    T1,T0 : TDatetime;
    rect:trect;
    P : PByteArray;
    p2: ^byte;
    p3,px: ^byte;

    i,j,n,k,waagerecht,senkrecht,bmw:integer;
    xm,ym:integer;
    bbinv,
    xk,yk,q,xi,yi,sq:single;

procedure ladejpg(const FileName: String; Bild: TBitMap);
var Jpeg: TJpegImage;
begin
  Jpeg:=TJpegImage.Create;
  jpeg.LoadFromFile(filename);
  Bild.Assign(Jpeg);
  jpeg.free;
end;
begin

   ladejpg(ExtractFilePath(application.ExeName)+combobox1.text+'.jpg',image1.Picture.Bitmap);
   application.ProcessMessages;

   //Verschiebung des Spiegelsmittelpunkts
   waagerecht:=bb;
   senkrecht:=bb;

   bitmap2:=tbitmap.create;
   bitmap2.assign(image1.Picture.Bitmap);
   bitmap2.PixelFormat:=pf32bit;

   bitmap:=tbitmap.Create;
   bitmap.width:=bb;
   bitmap.height:=bb;
   //Abbildung auf doppelte Größe strecken
   rect.left:=0;
   rect.Top:=0;
   rect.right:=bb;
   rect.Bottom:=bb;
   bitmap.canvas.copyrect(rect,bitmap2.Canvas,image1.clientrect);
   //Mittelpunkt
   xm:=paintbox1.Width div 2;
   ym:=paintbox1.height div 2;

   bitmapz:=tbitmap.Create;
   bmw :=paintbox1.Width;
   bitmapz.Width:= bmw;
   bitmapz.height:=paintbox1.height;
   bitmapz.PixelFormat:=pf32bit;

   bitmapz.Canvas.Brush.Color:=clwhite;
   bitmapz.Canvas.Rectangle(-1,-1,961,961);
   //version 2
   //zeilenweise pixel ermitteln
   bbinv := 1/bb;
   T0 := now;
For n := 1 to runden do
Begin
   P2 := BitMap.ScanLine[0];
   P3 := bitmapz.ScanLine[0];

   for i:=0 to bb-1 do begin
     yi:=(2*i-senkrecht)*bbinv;  //yi:=(2*i-senkrecht)/bb;
     for j:=0 to bb-1 do begin
           //Umwandeln in komplexe Koordinaten
           xi:=(2*j-waagerecht)*bbinv;
           //Transformation auf die Riemann-Kugel
           sq := xi*xi + yi*yi;
           //nur zeichnen, wenn in unterer Hälfte der Riemann-Kugel
           if sq<1.0 then begin
             q:=480/(sq+1.0);
             px := p3;
             dword(px) := dword(px) -((trunc(yi*q)+ym)*bmw + trunc(xi*q)+xm)*4;
             pDword(px)^ :=  pDword(p2)^;
{           //fuer pf24Bit mal als Gedanke
             k := pDword(p2)^ AND $00FFFFFF;
             pDword(px)^ := pDword(px)^ AND $FF000000 OR k;
}
           end;
           inc(p2,4);
     end;
     dec(p2, 8*bitmap.Width);
   end;
End;
   T1 := now;
   paintbox1.Canvas.Draw(0,0,bitmapz);

   bitmap.free;
   bitmap2.free;
   bitmapz.free;
   Label1.Caption := Format('%10.5f',[(T1-T0)/n*86400.0]);
end;