Mathematiker - Sa 06.04.13 10:42
Titel: Darstellungen und Berechnungen am Dreieck
Hallo,
dieses Programm ist eines der komplexesten, die ich bisher geschrieben habe. Es untersucht (Darstellung und Berechnung) verschiedene Punkte, Geraden, Kreise, ..., die man an einem Dreieck betrachten kann.
Gerade in den letzten Jahren ist das scheinbar "vollständig" untersuchte Dreieck wieder zum Forschungsthema geworden. Unter
http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html werden von Clark Kimberling alte und neue Beziehungen am Dreieck gesammelt.
Die zu zeichnenden Punkte, Geraden und Kreise wählt man in den rechten Listen aus. Eine Vielzahl von Einstellungsmöglichkeiten (Größe, Gitter, Achsen, ...) sowie verschiedene Weiterverarbeitungsmöglichkeiten (Druck, Speichern, Kopieren) sind vorhanden.
Über eine Animation (Schalter, F2) können die drei Eckpunkte entweder waagerecht oder senkrecht kontinuierlich verschoben werden.
Die zu zeichnenden Stücke werden auch berechnet. In einer Liste werden die Koordinaten der Punkte, Längen von Strecken und Gleichungen von Geraden, verschiedene Werte von Kreisen, ... angezeigt.
Aufgrund der großen Anzahl darstellbarer Objekte ist deren Auswahl nicht ganz so einfach. Aus diesem Grund sind unter dem Menüpunkt Themen einige besondere Beziehungen am Dreieck vordefiniert.
Ansonsten kann ich nur sagen, dass es eine Menge Arbeit war, die vorhandenen Objekte am Dreieck hinzubekommen. :wink:
Ihr könnt ja einmal Strg + F12 drücken. Dann werden alle Punkte, Geraden, Kreise, Kegelschnitte ... angezeigt. Wer dann eine Animation laufen lässt, will seinen Computer quälen. :mrgreen: Strg + F12 schaltet auch wieder zurück.
Viel Spaß beim Testen. Hinweise auf Fehler sind, wie immer, gern willkommen.
Hinweis: Auch unter Delphi-Praxis werde ich das Programm vorstellen.
Beste Grüße
Mathematiker
Rev 1/2: erste kleine Änderungen. Mit einem Splitter kann der rechte Teil in der Breite verändert werden. Ein Schalter entfernt bis auf das Dreieck alle ausgewählten Elemente. Die Animation erfolgt nun wahlweise auch um den Ursprung. Die Geschwindigkeit kann eingestellt werden.
Mathematiker - Sa 06.04.13 16:48
Hallo,
 Tranx hat folgendes geschrieben  : |
| Dass es auch Napoleonkreise gibt, ist allerdings interessant. Hatte der das von seinen Mathematikern? |
Der Mathematikhistoriker Coxeter ist zwar davon überzeugt, dass der Satz von Napoleon (Napoleon-Dreieck und -Kreis) nicht wirklich von Napoleon stammt, dennoch war Napoleon an Mathematik interessiert und besaß gute Kenntnisse der Geometrie.
Nach einer Anekdote, sollen Lagrange und Laplace nach einer heftigen Diskussion zu Napoleon gesagt haben: "Das Letzte, was wir von Ihnen wollen, General, ist eine Lektion in Geometrie!"
Es ist aber durchaus möglich, dass Napoleon als Erster auf die Idee kam.
Das Napoleonische Problem, das Mascheroni löste, geht sicher auf Napoleon Bonaparte zurück.
Beim Napoleonischen Problem sind ein Kreis und dessen Mittelpunkt gegeben. Es soll ein Quadrat konstruiert werden, dessen vier Eckpunkte auf dem gegebenen Kreis liegen.
Es ist schon erstaunlich, dass es vor vielen, vielen Jahren Staatsoberhäupter gegeben hat, die sich für Mathematik interessierten. :wink:
Beste Grüße
Mathematiker