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Off Topic - pi und e hat hier nicht funktioniert


mibe201067 - So 08.10.17 01:22
Titel: pi und e hat hier nicht funktioniert
Gestern wollte ich eine kleine Rundung von PI und e im pdf-Format spendieren, jeweils 10 Millionen Ziffern.
Das haben mal Mathematiker als Summe einer unendlichen Reihe unserer Universität berechnet (oder im Internet gefunden) und als *.txt freigegeben und ich hatte es in *.pdf konvertiert.

Das Forum erlaubt aber nur Anhänge bis 5 MB. Es sind für PI ca. 8 MB und ca. 10 MB.

Was nützt es? Naja, immerhin habe ich auf der Seite 368, also irgendwo bei Stelle 1.410.000 meinen Geburtstag gefunden.

Praktische Umsetzung wüsste ich erstmal nicht, denn um das gesamte Universum in hinreichender Genauigkeit zu berechnen, reichen die Dezimalstellen auf der 1. Seite in der 1. Zeile.


Symbroson - So 08.10.17 10:16

Was nützt einem denn die Zahlen im PDF Format? Es ist doch viel angenehmer als .txt Datei - vor allem wenn man es Programmatisch verwenden möchte ;)
Also versuch doch mal die .txt Dateien als zip oder 7z oder so zu schicken :)
LG


mibe201067 - So 08.10.17 11:10

mit *.txt sind sie ebenso groß, 10 MB. Das ist aber auch plausibel. Jede Ziffer ist eben offenbar 1 Byte groß.
Auch mit zip und rar lässt sich da nichts machen.

Was heißt "programmatisch" in diesem Zusammenhang?


Symbroson - So 08.10.17 12:52

Na ich würde zB keinem Editor 10mb Fließtext zumuten - da ließe ich ein Geburtsdatum wohl lieber mit nem eigenen kurzem Programm suchen lassen. Außerdem gibt es bestimmt viele informatische Spielereien und Probleme bei denen man möglichst viele Ziffern einer irrationalen Zahl benötigt.

Um die Dateigröße zu minimieren kannst du die Datei sozusagen verschlüsseln:
nimm dir jeweils 2 Ziffern und betrachte sie als eine Zahl bzw. als Zeichencode. Den kanst du dann in ein Zeichen umwandeln und in eine andere Datei schreiben. Ich empfehle zur Umrechnung c=n+32 (c-Zeichencode, n-2stellige Zahl) damit du nicht seltsamen Whitespace schreibst oder sogar nen null terminator.

Wenn du das richtige Charset nutzt kannst du vllt sogar den ASCII Bereich von 0-128/255 überschreiten sodass du auch dreistellige Zahlen oder mehr verwenden könntest. Dann wäre dein Zeichenbereich zB. von 32-1031. Aber halt nur nach Möglichkeit...

Viel Spaß ^^


mibe201067 - So 08.10.17 17:27

>"Außerdem gibt es bestimmt viele informatische Spielereien und Probleme bei denen man möglichst viele Ziffern einer irrationalen Zahl benötigt. "

Welche Spielereien könnten denn das sein? Würde man denn nicht eines der zahlreich vorhandenen Zufallsgeneratoren einfacher benutzen können?


Symbroson - So 08.10.17 17:39

- ZB. Hat mal jmnd ein Programm gemacht in dem er jeder Ziffer einen Farbwert zugewiesen hat um die dann in verschiedensten Mustern der Reihe nach zu Zeichnen (in der Hoffnung eine Regelmäßigkeit zu finden? ^^)

- Das 'Finde meinen Geburtsdatum in Pi'

- Zufallsgeneratoren

- Verschlüsselungsverfahren

- bestimmt noch mehr - aber ich bin noch jung und unerfahren ;D


mibe201067 - So 08.10.17 17:51

Den Geburtstag müsste stets in einer irrationalen Zahl zu finden sein. Es ist aber ein einmaliges Vergnügen.

Zufallsgeneratoren benötigen keine irrationale Zahlen. Man hat z. B. einen auf jedem besseren Taschenrechner.

Verschlüsselungsverfahren benutzen lange Primzahlen und keine irrationale Zahlen.


Symbroson - So 08.10.17 18:04

Warum sollte ein Geburtstag nur ein mal in einer irrationalen Zahl zu finden sein, wo sie doch unendlich lang ist? Demzufolge müsste jeder Geburtstag unendlich oft in jeder irrationalen Zahl vorkommen. Oder kann mir jemand das Gegenteil beweisen?

Ist ja schön für die Taschenrechner. Es gibt ja aber nicht nur einen Weg nach Rom ;)

Selbiges? Bin mir nicht 100%ig Sicher - aber es gibt bestimmt irgendeine Verschlüsselungsmethode basierend auf irrationalen Zahlen (die Sicherheit dessen sei mal dahingestellt) ^^


Gammatester - So 08.10.17 20:04

user profile iconSymbroson hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Warum sollte ein Geburtstag nur ein mal in einer irrationalen Zahl zu finden sein, wo sie doch unendlich lang ist? Demzufolge müsste jeder Geburtstag unendlich oft in jeder irrationalen Zahl vorkommen. Oder kann mir jemand das Gegenteil beweisen?

Die Liouville-Zahl [https://de.wikipedia.org/wiki/Liouvillesche_Zahl] ist irrational und sogar transzendent und enthält keinen (geschweige denn unendlich viele) gültigen Geburtstag der Form dd.mm.jj oder dd.mm.jjjj (bei extremer Auslegung könnte man eventuell 110000 als 1.1.00 oder 1.10.00 zulassen).

Selbst bei der rationalen Zahl 1/1000000001 = 0.000000000999999999000000000999999999000000000999999999... wirst Du Probleme haben bei der strengen Auslegung :P


Symbroson - So 08.10.17 20:23

Jagut daran hab ich nicht gedacht. Dann nehme ich das 'jede' zurück wenn du so willst :p

Aber in e, pi, √2 oder so sollte es so sein


Gammatester - So 08.10.17 20:38

user profile iconSymbroson hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Aber in e, pi, √2 oder so sollte es so sein
Ziemlich optimistisch, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Normale_Zahl#Kreiszahl_.CF.80


mibe201067 - So 08.10.17 22:37

http://schachundmath.de/PI10-6.pdf :-)

Bitte auswendig lernen. Man könnte es auch in der Schule im Informatikraum ausdrucken oder die Sekretärin fragen, ob sie es in der Pause mal ausdruckt. :-)


Gammatester - So 08.10.17 22:46

user profile iconmibe201067 hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
http://schachundmath.de/PI10-6.pdf :-)
Dann hast Du es ja doch geschafft, die Ziffern (indirekt) hochzuladen! :wink: Hast Du denn Deinen Gebrtstag 20101967 schon gefunden? An welcher Stelle? (201067 gibt's ja ein paar mal).


mibe201067 - So 08.10.17 22:57

Was mir sofort auffällt:

Schon auf Seite 1, 11. Zeile kommen "999999" vor, eine ungewöhnliche Zusammenballung in einer irrationalen Zahl in schon recht früher Stelle.

Auf Seite 382, 5. Zeile kommt schon wieder die Ziffernfolge 1415926.

Auf Seiten 368, 939, 1008, 1068, 2457, 2493 finde ich meinen Geburtstag - statistisch eigentlich sehr häufig.

mit "1967" wird es schwierig, aber man müsste nur einige weitere Stellen analysieren. Aber mehr als 10 Mill. Stellen habe ich derzeit leider noch nicht gefunden.

Aber hier: Seite 2573, 11. Zeile von unten enthält auch "110808". :-)


Gammatester - So 08.10.17 23:11

Hier ein Ergebnis für den vollständigen Geburtstag, erhalten via https://www.angio.net/pi/piquery.html
Zitat:
The string 20101967 occurs at position 18155215. This string occurs 4 times in the first 200M digits of Pi.
Edit:Im übigen kann man den txt der 10 Mio Stellen mit 7z auf 4.4 Mio komprimieren

Quelltext
1:
2:
3:
C:\TMP>dir pi-10million.7z
Verzeichnis von C:\TMP
08.10.2017  23:14         4.401.387 pi-10million.7z


Mathematiker - So 08.10.17 23:13

Hallo,
also ich biete noch etwas mehr.
Sollte jemand dringend :wink: 250 Millionen Dezimalstellen von PI brauchen, so findet er diese am Ende der Seite http://mathematikalpha.de/lexikon .
Aber Achtung! Die ZIP-Datei ist 117 MByte groß und die entpackte Txt-Datei 260 MByte (Ziffern + Zeilenumbrüche).

Ich mache daraus keine PDF-Datei, das ist sicher :lol:

LG Steffen


Symbroson - So 08.10.17 23:16

Dankesehr :D
Mal schaun inwiweit ich das mit meiner 'verschlüsselungsmethode' komprimieren kann


Mathematiker - So 08.10.17 23:19

:autsch: :autsch:
Da war ein Link-Fehler. Korrigiert, jetzt geht es.

Steffen


Gammatester - So 08.10.17 23:32

user profile iconMathematiker hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
:autsch: :autsch: ----> ZIP-Datei mit 250 Dezimalziffern von Pi
Hast Du da nicht 'Millionen' vergessen?


mibe201067 - So 08.10.17 23:33

Da haben wir es doch gefunden: 081017d.jpg

Welche Stelle kann ich allerdings nicht angeben, in den ersten 10 Millionen jedenfalls nicht.


Mathematiker - So 08.10.17 23:38

user profile iconmibe201067 hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Da haben wir es doch gefunden: 081017d.jpg
Welche Stelle kann ich allerdings nicht angeben, in den ersten 10 Millionen jedenfalls nicht.

Tut mir leid, das ist nicht korrekt.
Zitat:
Ziffernsuche in PI bis 10 Millionen
Ziffernfolge 081017 findet man ab
Stelle nächste Ziffer
603359 2
1 Stellen gefunden!

Gesucht im Lexikon (Schlagwort: Ziffernsuche in PI) von "Mathematik alpha".

LG Steffen

Nachtrag: Du hast ja ein anderes Datum als das heutige gesucht. Mein Kommentar ist also Blödsinn. :oops:


Gammatester - So 08.10.17 23:39

user profile iconmibe201067 hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Da haben wir es doch gefunden: 081017d.jpg

Welche Stelle kann ich allerdings nicht angeben, in den ersten 10 Millionen jedenfalls nicht.
Kann man ausrechnen aus den Angaben im Bild: 363104*50+15 = 18155215. Stimmt mit 'meiner' Fundstelle überein.


Mathematiker - So 08.10.17 23:45

user profile iconGammatester hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
user profile iconMathematiker hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
:autsch: :autsch: ----> ZIP-Datei mit 250 Dezimalziffern von Pi
Hast Du da nicht 'Millionen' vergessen?

Danke für den Hinweis. Ist korrigiert.
Es ist für mich wohl heute schon zu spät. Ich mache nur noch Blödsinn. :cry:

Gute Nacht
Steffen


Symbroson - Mo 09.10.17 00:06

user profile iconGammatester hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Hier ein Ergebnis für den vollständigen Geburtstag, erhalten via https://www.angio.net/pi/piquery.html
Zitat:
The string 20101967 occurs at position 18155215. This string occurs 4 times in the first 200M digits of Pi.



Hab schonmal das Suchprogramm fertig.
'20101967' wurde gefunden:

found at pos 18155215
found at pos 26965878
found at pos 149819539
found at pos 210737780

Mein Voller geburtstag kommt leider nicht in den ersten 250mio vor, aber ohne den einer des jahres ganze 21 mal:

2617777, 5282738, 25990102, 45224486, 59509635, 61060939, 102256032, 109280096, 112370208, 121938236, 131524598, 145611764, 155839969, 160423346, 164228957, 165916846, 176664231, 197250779, 210191653, 225335229, 239154816,
found 21 times in first 250000000 digits of pi!
end.


mibe201067 - Mo 09.10.17 00:14

Wordpad, MS-Office (32bit) und Acrobat Reader geben sich geschlagen, um 250 Mill. Ziffern speichern zu können.

Es wird wohl im *.txt-Format bleiben.

Das mit 18155215 will ich mal so ohne weitere Prüfung hinnehmen müssen. ;-).


Bei einer irrationalen Zahl müsst es eigentlich so sein, dass jede beliebige Ziffernfolge unendlich oft vorkommen.


Symbroson - Mo 09.10.17 00:19

Das wäre auch mal ne tolle euler Aufgabe
Die Summe aller Zahlenabschnitte in den ersten [n] Stellen von pi die ihrer Position in pi entsprechen ^^


[Edit] (um keine neue msg zu posten)
Auch wieder schön wie der Thread eskaliert ^^


Gammatester - Mo 09.10.17 00:41

user profile iconmibe201067 hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Bei einer irrationalen Zahl müsst es eigentlich so sein, dass jede beliebige Ziffernfolge unendlich oft vorkommen.
Nein, siehe meinen Beitrag https://www.entwickler-ecke.de/viewtopic.php?p=708892#708892


mibe201067 - Mo 09.10.17 00:45

Fakt ist, dass man bei unendlichen Versuchen bei zufällig wirkenden Ereignissen (etwa irrationale Ziffernfolgen, bei denen die einzelnen Ziffern nicht rekursiv aus vorangegangenen Ziffern zu berechnen sind oder keine transzendente Zahl ist) alle Ergebnisse finden wird, die man suchen will - und das auch unendlich oft.

Zu den mathematischen Spielereien fallen mir dazu mehrere Literatur-Quellen ein:

1) Vor ungefähr 20 Jahren gab es eine pseudowissenschaftliches Thema, welches sich sehr intensiv mit dem Text der Bibel angesehen hat und stellte fest, dass man je nach willkürlicher Lesart alle Worte und Buchstabenfolgen finden kann, nach denen man sucht. Wenn man einen bestimmten Begriff sucht (auch nach viel späteren Epochen lebenden historischen Personen oder Ereignissen), würde man sie auch in der Bibel finden.
Die "Schlussfolgerung" war, dass alle diese Personen in einer Art Hellsichtigkeit oder Prophezeihung bereits in der Bibel enthalten sein sollte.
Es wurden sogar zahlreiche "wissenschaftliche" Bücher veröffentlicht, wie man die Bibel "richtig" lesen muss, etwa https://www.amazon.de/Bibel-Drosnin-Michael-Gebundene-Ausgabe/dp/B00GM51SCQ/ref=sr_1_5?ie=UTF8&qid=1507501720&sr=8-5&keywords=Bibelcode
und in einer bekannten Tageszeitung hatte man eine Serie eingerichtet, die Tag die Bibel auszuwerten hätte.
Realistisch ist der so genannte Bibel-Code sicher nur höherer Blödsinn, weil man eben nach willkürlicher Lesart alles lesen kann.

2) Im Buch "Die unendliche Geschichte", Kapitel W (die Kapitel sind nicht numeriert sondern mit Buchstaben bezeichnet) hatte der Statthalter Argax (ein Affe) für die Bewohner eine Beschäftigungstherapie entwickelt: das Beliebigkeitsspiel. Da die Bewohner dement wurden, können sie keine sinnvolle Texte mehr schreiben. So lässt Argax sie mit Würfeln werfen, auf denen sich Buchstaben befinden. Wenn man dieses Spiel nur lang genug spielt, entstehen durch Zufall Wörter, Gedichte, Geschichten. Spielt man es in alle Ewigkeit, müssen sich daraus alle Gedichte und Geschichten ergeben, die überhaupt möglich sind, auch die, in der Bastian (der Protagonist) und Argax sich gerade unterhalten.
Im Kapitel Y kam das Motiv in abgeänderter Form nochmals vor. Sinngemäß wurde erklärt, dass in einem Bergwerk auf Bildern alle denkbaren Anordnungen von Pixeln dargestellt sind. So würden daraus alle unsinnigen Bilder, aber auch alle denkbaren sinnvollen Bilder entstehen. Die Aufgabe für Bastian besteht, ein ganz bestimmtes Bild zu finden - nämlich genau das einzige, das ihm ein Hinweis auf seinen weiteren (einzig richtigen) Weg durch Phantasia hilft. Mathematisch müssten auf einem üblichen Monitor 2^(24*1920*1080) verschiedenen Bildern denkbar sein. Bastian musste das bei völliger Dunkelheit tun, also zufällig alle Bilder testen. "Natürlich" fand er in langer, aber endlicher Zeit genau das richtige Bild.

3) Stephen Hawking hat sich ähnlich im seinem Buch "Der große Entwurf" geäußert. Er meint, dass nicht in jeder Ecke des Universums Aliens lauern. Er verglich das etwa so: Wenn man 1000 Affen auf Schreibmaschinen unendlich lange willkürlich tippen, würde irgendwann fehlerfrei ein Drama von Shakespeare aufgeschrieben werden und ungefähr so ist auch die Wahrscheinlichkeit, dass aus Atomen erst irgendwelche chemischen Verbindungen entstehen und daraus irgendwo zufällig replizierbares Leben entsteht, dass über den Kosmos nachdenkt. Die Wahrscheinlichkeit wäre etwa so groß, als man einen Haufen Ziegelsteine und andere Baumaterialien vorfindet und ein Hurricane sie dann so aufschichtet, dass der Empire State Buildung daraus entstünde und oben Licht brennt.
Einschränkend hatte Hawking später erklärt, man sollte trotzdem zurückhaltend sein, irgendwelche Informationen ins All zu senden - es könnten doch Andere diese Informationen abfangen und man würde auch besser keine Schallplatten in den Kosmos schicken, wie mit Voyager.

Fazit:
Auch bei sehr geringer Wahrscheinlichkeit in einem kurzen Zeitraum oder kleiner Stichprobe wird man doch alles unendlich oft finden, was man sich wünscht, wenn die Bedingungen dazu gegeben sind.
Eventuell muss man die Auswertungskriterien ändern um das zu finden, was man sucht.
Wenn man seinen Geburtstag in PI wirklich nicht findet, berücksichtigt man eben nur jede zweite Ziffer und probiert das eben nochmals aus oder ändert die Methode, bis man das findet, was man will. So ähnlich "funktioniert" der Bibel-Code auch.


Symbroson - Mo 09.10.17 02:29

Ich hab die 260MB pi Datei zu 109MB komprimieren können.
zum Vergleich: zip schafft 122.6MB
Bin bisher auf ein charset von 0-255 limitiert - muss mal schauen wie ich UTF-8 in c lesen kann ^^
Gute Nacht erstmal

[Edit] Moment, es macht gar keinen Sinn UTF-8 zu Nutzen, weil ja die Datei durch Zeichen wie äöü doppelt so groß wird. 0-255 ist also die bestmögliche Komprimierung. Ich kann nurnoch versuchen die irgendwie zu optimieren - wird aber nicht mehr allzuviel Auswirkung haben. maximal vllt nochmal die Hälfte im besten Fall - aber das ist unwahrscheinlich bei der Zahlenfolge von pi. Wer also 109MB unterbieten (und auch wieder entschlüsseln) kann gibt bescheid ^^

Pseudo:
('0' ist also ein integer von 48 ) ( funfact: (48) )
( == ist ein Vergleich, = eine Zuweisung)

c -> aktueller Zeichencode aus Datei
sum -> aus pi extrahierte Zahl


Quelltext
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
    //um vorangestellte nullen beizubehalten
wenn sum==0 und c=='0' dann schreibe '\n'
sonst
        //beachte nur Ziffern (in der txt Datei sind \r\n Sequenzen)
    wenn c >= '0' oder 'c' <= 9
    dann wenn sum > 255
         dann schreibe sum als Zeichen in neueDatei
              sum = c - '0';
         sonst sum += 10*sum + (c-'0')
         ende
    ende
ende


Mathematiker - Mo 09.10.17 10:25

Hallo,
sollte der Bedarf an Dezimalstellen von Pi noch größer sein und irgendjemand will seinen Computer so richtig quälen, dann kann er mit dem angehängten Programm pifast auch 500 Millionen, 1 Milliarde oder noch mehr Stellen rechnen.
Das dauert zwar Stunden, aber wem es Spaß macht. :wink:

LG Steffen


Symbroson - Mo 09.10.17 10:29

Ähm... die 250mio stellen datei zu durchlaufen dauert in C schon fast ne Minute...
Nagut ich tesze auch nicht an nem möglicherqeise schnelleren Laptop


Mathematiker - Mo 09.10.17 11:04

Hallo,
user profile iconSymbroson hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Das wäre auch mal ne tolle euler Aufgabe
Die Summe aller Zahlenabschnitte in den ersten [n] Stellen von pi die ihrer Position in pi entsprechen ^^

Bis 250 Millionen gibt es genau 3 Lösungen:
n = 1, 16470, 43611

LG Steffen


Symbroson - Mo 09.10.17 11:08

Ich komm auf 4 Lösungen wobei nur die 1 mit deinen übereinstimmt. Such doch mal nach deinen gefundenen Zahlen in pi und schau ob der index wirklich mit der Zahl übereinstimmt ;)
Ich vermute sie haben die \r\n Sequenzen in der Datei mitgezählt?


Gammatester - Mo 09.10.17 11:12

user profile iconMathematiker hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Hallo,
sollte der Bedarf an Dezimalstellen von Pi noch größer sein und irgendjemand will seinen Computer so richtig quälen, dann kann er mit dem angehängten Programm pifast auch 500 Millionen, 1 Milliarde oder noch mehr Stellen rechnen.

Wer nicht gerne unbekannte Exes ausführt oder wissen will, welcher Algorithmus verwendet wird, hier die Quelle: http://numbers.computation.free.fr/Constants/PiProgram/pifast.html


Symbroson - Mo 09.10.17 11:19

user profile iconMathematiker hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Hallo,
user profile iconSymbroson hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Das wäre auch mal ne tolle euler Aufgabe
Die Summe aller Zahlenabschnitte in den ersten [n] Stellen von pi die ihrer Position in pi entsprechen ^^

Bis 250 Millionen gibt es genau 3 Lösungen:
n = 1, 16470, 43611

LG Steffen


Ka was du machst, die 43611 hab ich an der 43612. Stelle gefunden.

Meine Lösungen sind 1, 16470, 44899, 79873884


Also ich hab paar pi-such-Seiten ausprobiert - die 43611 ist wirklich an der 43612. Stelle, und 44899 an der 44899.


Mathematiker - Di 10.10.17 07:37

Hallo Alex
user profile iconSymbroson hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Ka was du machst, die 43611 hab ich an der 43612. Stelle gefunden.

Ich habe die Ursache gefunden.
Vor der 43611 steht eine Null und bei meinem "Algorithmus" ergibt das den Fehler. Die anderen 2 Werte sehe ich mir noch an.

LG Steffen