Vielleicht darf ich noch ergänzen, daß disee Beiträge des jungen Gauß' (konkret die Herleitung, welche regulären / regelmäßigen n-Ecke mit Zirkel und Lineal kontrierbar sind, Stichwort Fermatsche Primzahlen) nach fast 2.000jährigem Stillstand die ersten nennenswerten Fortschritte (in) der abendländischen Geometrie waren. Seine Dissertation umfaßt (nur) die Konstruktuerbarkeit des 17-Ecks mit sage und schreibe 4 (!!) Seiten. Mehr benötigt die praktisch redundanzfreie Wissenschaft der Wissenschaften für einen nachgewiesenen Erkenntnisfortschritt nicht, ist eben keine "Raspel- und Laberwissenschaft".
Die Geometrie wurde bis dato maßgeblich von den Griechen (und natürlich den Hochkulturen der Präantike (Mesopotamien, Ägypten)) geprägt. Alle überragte Euklid, nach dem die ebene Geometrie benannt ist und dessen mehrbändiges (?) Werk wie kaum ein anderes die Mathematikgeschichte prägte und über viele Jahrhunderte neben der Bibel eines der meistgelesenen und meistgedruckten Werke war.
Doch zu Gauß' Lebzeiten ging es dann dynamisch weiter. Ein Russe namens Lobatschewki entwickelte eine nichtebene Geometrie. Das faszinierte den dann schon reifen, 60jährigen Gauß dermaßen, daß er Russisch zu lernen begann. Als fast schon Universalgenie war Gauß nicht nur mathematisch, sondern auch sprachlich hochbegabt und sog diese Fremdsprache wohl wie ein Schwamm das Wasser, jedenfalls viel rascher als ein Normalsterblicher, auf. Er soll sich anfangs seiner Karriere (was damals noch nicht so bezeichnet wurde) sogar unschlüssig gewesen sein, ob er eher die Mathematik oder die Sprachen als seinen Lebenssinn wählen sollte.
Aber auch die Herleitungen, wie man diese n-Ecke konkret konstruiert, sind sicher atemberaubend und Meilensteine der Mathematik(geschichte).
Tastaro
