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//form1
public List<string> databaseTextboxData = new List<string>();

private void irgendeineMethode()
{
    datbaseTextboxData = ...      //wird mit anderer Liste gefüllt

    Form2 form2 = new Form2();
    form2.oldTextboxText = databaseTextboxData;         //die Liste databaseTextboxData wird an die oldTextboxText-Liste übergeben
    if (form2.ShowDialog(this) == DialogResult.OK) 
        //doAnything
}

//Form2
public List<string> oldTextboxText ???        //was kommt dann
???

private void nochIrgendeineMethode()
{
    if(oldTextBoxText != null)
        //doAnything
}					

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2:

//form 2
public List<string> oldTextboxText;